急求三道数学 数列题的详细解答。拜托了，急。。

Question

1. 已知数列｛an}是等差数列，其中a2=22 ，a7=7 (1)求数列｛an}的通项公式 （2)设数列｛an}的前n项和为Sn，求Sn的最大值。 2.在各项为正数的等比数列｛an｝中，a1xa2xa3=27，a2+a4=30 试求：（1)a1和公比q （2)前6项的和S6 3.已知数列｛an}满足如下条件：a1，a2 - a1，a3 - a2，…，an - (an-1)，…是首项为1，公比为1/3的等比数列。 （1)求｛an}的通项公式 （2)若bn=2/3na n，求数列｛bn｝的前几项和Sn

Answer 1

1、已知数列｛an}是等差数列，其中a2=22 ，a7=7
(1)求数列｛an}的通项公式
a2=22 ，a7=7，又因为是等差数列，设公差为d，所以有
22-5d=7
解得d=3
所以通项式为an=25-3x(n-1)
（2)设数列｛an}的前n项和为Sn，求Sn的最大值。
当通项式an=25-3x(n-1)中的25<3x(n-1)时，Sn会随着n增大而变小，所以
25>3x(n-1)时，n的最大取值为9
s9=117（自己套用一下等差数列的前n项和公式）

2、在各项为正数的等比数列｛an｝中，a1xa2xa3=27，a2+a4=30
（1）据题意可得a1=a2/q、a3=a2q，所以
a1xa2xa3=(a2/q)xa2x(a2q0=27
解得a2=3
由于a2+a4=30，故a4=27
a2xa4=a3xa3=81
所以a3=9、a1=1即
a1=1、a2=3、a3=9、a4=27，公比q=3
（2)前6项的和S6 =364（自己套用一下等比数列的前n项和公式）

3.已知数列｛an}满足如下条件：a1，a2 - a1，a3 - a2，…，an - (an-1)，…是首项为1，公比为1/3的等比数列。
（1）据题意可得
a1=1
a2-a1=1/3
a3-a2=1/9
a4-a3=1/27
…………
所以可解得 a1=1、a2=4/3、a3=13/9、a4=40/27……
an=