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线性代数中向量线性无关一定正交吗
线性代数
公式定理
答:
含有有限个向量的有序向量组与矩阵一一对应;2. ①、向量组
的线性相关
、无关 有、无非零解;(齐次线性方程组)②、
向量的线性
表出 是否有解;(线性方程组)③、向量组的相互线性表示 是否有解;(矩阵方程)3. 矩阵 与 行向量组等价的充分必要条件是:齐次方程组 和 同解;( 例14)4. ;( 例15)5. 维
向量线性
...
线性代数的
概念问题~ 到底是
线性无关的 向量
可由
线性相关的 向量
...
答:
线性代数一些最重要的概念可以整理如下所示:(1)行列式、矩阵、
向量
、方程组是
线性代数的
基本内容,它们不是孤立隔裂的,而是相互渗透,紧密联系的,例如∣A∣≠0〈===〉A是可逆阵〈===〉r(A)=n(满秩阵)〈===〉A的列(行)向量组
线性无关
〈===〉AX=0唯一零解〈===〉AX=b对任何b...
基底和
正交
基底。
答:
你高中的吧?这是大学
线性代数的
内容。专业的说,应该是
正交
基。正交基首先是基,基必须是线性无关的,其次必须完全刻画所指定的空间(即是几维空间就要几个基)。正交基额外要求两两垂直。在二维空间中(即平面上),线性无关即不共线。三维空间中三组
向量线性无关
指不共面。所以在二维空间中一组...
线性代数线性相关
与无关
的
判断方法
答:
判断哪些
向量一定
是
线性相关的
,并且a1,a2,a3,a4是任意常数。a2,a3,a4秩的确定跟a的取值有关系,首先一行以及2,3,一定是线性相关。a1,a2,a3,a4一定是
线性无关的
无论a取任何值,秩一定是3的。考察极大线性无关组的定义,定义里说存在r个向量使得线性无关但是再加进去任何一个向量就变成线性相关...
什么叫
线性相关
,什么叫
线性无关
视频时间 10:37
线性代数中
关于“
线性无关
”定义问题
答:
k1 * (1, 2) + k2 (1, 3) = (0, 0)要成立,比须 k1 = k2 = 0,不存在其他的可能性,所以这两个向量是
线性无关的
。如果你光说"有",就变成废话了,因为k1 = k2 = ... = kn = 0必然会让前面那个等式成立。上面所有的括号表示向量,
向量的
元素用逗号分开。
线性相关
,无关的概念...
正交向量
组
的线性无关
证明
答:
αn}
线性相关
。则从“相关可表等价定理”,必有一个向量可以表示成 其余
向量的线性
组合。不妨设α1=k2α2+……+knαn,有(α1,α1)=(α1,k2α2+……+knαn)=k2(α1,α2)+……+kn(α1,αn)=0. α1=0 与①矛盾。所以,向量组{α1,α2,……。αn}
线性无关
。
线性的相关
知识有哪些?
答:
特征值和特征
向量的
性质:特征向量是对应于特征值的非零向量;特征向量是
线性无关的
;特征值是唯一确定的。基的性质:基是线性无关的;基可以表示整个向量空间;不同基之间可以通过线性变换相互转换。
线性代数
不仅在理论数学中有着重要的地位,而且在实际应用中也非常重要。例如,在计算机图形学中,线性...
线性无关
解是什么意思?
答:
在
线性代数中
,
线性无关
解(Linearly Independent Solutions)是指一组解向量,这些向量之间不存在线性关系,即它们不能通过线性组合得到彼此。换句话说,如果一组解向量是线性无关的,那么没有一个解向量可以表示为其他解
向量的
线性组合。线性无关解的概念在解线性方程组时尤为重要。对于一个线性方程组,...
线性代数
答:
一、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算。
线性代数的
概念很多,重要的有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,
正交
变换与正交矩阵,秩(矩阵、
向量
组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,
线性相关
与
线性无关
,极大线性无关组,基础解系与...
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