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线性代数中向量线性无关一定正交吗
线性代数
答:
极大无关组和无关组都是对于向量组而言的,假设一组向量有n个,不妨设极大无关组
的向量
的个数为r个,则有无关组的向量个数
一定
小于等于r。从名字上也可以看出来,极大无关组要求无关且极大,无关组只要求
线性无关
即可。先找到无关组,然后在无关组中找到向量个数最多的无关组,即极大无关组。
线性代数
?
答:
1)齐次线性方程组与
线性相关
、无关的联系齐次线性方程组 可以直接看出
一定
有解,因为当 时等式一定成立;印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何
向量线性
表示”。 齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况:①有唯一零解;②有非零解。当齐次线性方程组有唯一零解时,是指等式 中的 只能全为0才能使等式成立,...
线性代数
知识框架
答:
第三章:向量 考试内容:向量的概念
向量的线性
组合和线性表示 向量组
的线性相关
与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积
线性无关向量
组
的正交
规范化方法 规范正交基 正交...
线性无关
特征
向量
?
答:
1.属于不同特征值的特征
向量
是
线性无关的
2.属于同一特征值的特征向量, 是 (A-λE)X = 0 的基础解系, 也是线性无关的
线性代数
:如果一个方程组有解
向量
,那么这些解向量就是
线性无关吗
答:
不是的 对于齐次线性方程组,0
向量
是解.若它有非零解α,则0,α
线性相关
对非齐次线性方程组AX=b,它
的线性无关的
解向量组最多含 n-r(A)+1 个解向量.这是因为它的任一解都可由它的一个特解与其导出组的基础解系线性表示
线性代数
:请判断下面两组
向量
集是否为
线性无关
?
答:
[α1-λα2, α2-λα3,...,αn-λα1]'=[1,-λ,0,...,0/0,1,-λ,0,...0/.../-λ,0,...01][α1,α2,...,αn], 设A=[1,-λ,0,...,0/0,1,-λ,0,...0/.../-λ,
线性代数中
经常混淆的东西;谢谢
答:
关于AX=0基础解系从齐次线性方程组理论上讲,那只与R(A)有关,所以你的第一条是正确的理解的。那么我们如何看特征向量呢?如果特征值为λ,那么对于特征值λ的特征向量是通过齐次方程 (λE-A)X=0求得的,所以得到的基础解系中的
线性无关的向量
个数就是对应特征值λ的所有线性无关的特征向量的...
线性代数向量
部分定理?
答:
矩阵乘法矩阵乘法通常满足分配律而一般不满足交换律即 AB。=BAfx,gx为多项式,有:fAgA=gAfAfAgB。=gBfA、矩阵的转置A+B^T=A^T+B^TAB^T=B^TA^TkA^T=kA^TA^T^T=A若A^t=-A 称A为反对称矩阵斜对称矩阵任意n阶方阵都可以写成对称矩阵和反对称矩阵之和。矩阵的初等变换、逆矩阵B唯一,B...
2016年考研的数一
的线性代数
第六章考吗?要考到第六章的第三点?_百度知...
答:
[size=16px] 向量的概念
向量的线性
组合和线性表示 向量组
的线性相关
与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积
线性无关向量
组
的正交
规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质[/size][/...
考研数学考
的线性代数
哪个版本?
答:
三、向量:考试内容:向量的概念
向量的线性
组合和线性表示 向量组
的线性相关
与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积
线性无关向量
组
的正交
规范化方法 四、线性方程组:考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零...
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