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线性代数中向量线性无关一定正交吗
线性代数
线性相关
?
答:
第2题,证明线性无关:第3题,向量组写成列向量形式,利用施密特
正交
化方法,得到正交基 第4题,取两个单位列向量,与α1构成一个
线性无关向量
组,然后使用施密特方法,正交化(不需要单位化),得到列向量α2,α3:
如何判断
线性相关
组和
线性无关
组?
答:
也就是说,至少存在一个分量v1不等于零。这时我们发现原来
的向量
组(a1,a2,…,an)可以通过该非零向量v进行重新排列和组合得到,这违背了原假设,因此原假设不成立,即向量组(a1,a2,…,an)是
线性无关
的。在
线性代数中
,我们经常需要判断一组向量是否线性无关,即它们是否构成一个线性无关组。
求解析加悬赏!
线性代数
:为什么要先求与阿尔法1
正交的
特征
向量
呢?还有阿 ...
答:
而
线性相关
另一种说法就是对应坐标成比例,某种意义上等价于高中
的向量
平行,也就是说对应坐标不成比例就
一定线性无关
,这种情况太多,让你很多时候无从下手,一定要记住对于实对称矩阵的不同特征值所对应的特征向量必定两两
正交
,所以a1与a2,a3均正交(它们的特征值不同),这就是线性无关中最特殊的...
向量线性相关
是一回事吗?
答:
不
一定
。如果这些
线性无关的向量
的个数小于阶数,则不能相互线性表示;如果这些线性无关的向量的个数等于阶数,则可以相互线性表示,就不能相互表示。向量:在数学与物理中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量),在数学中与之相对应的是数量,在物理中与之相对应的是标量。线性无关:在
线性代数
...
线性代数
与
线性相关
有何异同
答:
如下:1、定义不同:线性表示是一种重要的表达形式,指线性空间中的一个元素可通过另一组元素的线性运算来表示。零向量可由任一组
向量线性
表示。在
线性代数里
,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或
线性独立
(linearly independent),反之称为
线性相关
(...
线性代数
向量无关的
判断问题
答:
我知道楼主一定是觉得无法判断n和s的大小 其实这里n一定大于s 如果n小于s,假设n=4,s=5 那么a1,a2,...,as就是5个4维
向量
,我们知道 n+1个n维向量是
一定线性相关的
。那么题目就无法假定a1,a2,...,as无关(C,D)了 换句话说,当我们研究C,D这两个选项的时候,就是有一个隐含的条件 n>...
线性代数
-
正交
相似标准型
答:
从你的做法看出你的学习中少学了一个定理,我给你补上就好了:定理:实对称矩阵的属于不同特征值的特征
向量
必正交。所以你这里的p1与p2,p1与p3本来就是
正交的
(不信你自己乘一下就知道了);所以p1与p2,p3之间就不需要做正交化,只要在p2与p3之间进行正交化就可以了。如此,你拿p1与p2去做正交...
线性代数
和
线性相关
有什么不同?
答:
如下:1、定义不同:线性表示是一种重要的表达形式,指线性空间中的一个元素可通过另一组元素的线性运算来表示。零向量可由任一组
向量线性
表示。在
线性代数里
,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或
线性独立
(linearly independent),反之称为
线性相关
(...
高等数学
线性代数
答:
其中任意取 m个向量,如果 m<= s-r, 自然有, m+r-s>=0 如果 m>s-r, 这m个向量中,最多有 s-r个不是 a1,...,ar之一。 所以至少有 m-(s-r)个向量都在a1,..,ar之中。 而这m-(s-r)个
向量线性无关
。所以 这m个向量的秩 >= 其中的落在 a1,.....
考研,
线性代数
答:
向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积
线性无关向量
组
的正交
规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质考试要求: 1.理解n维向量、
向量的线性
组合与线性表示的概念. 2.理解向量组
线性相关
、
线性无关的
概念,...
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