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矩阵通解和基础解系
基础解系
解向量的个数
与
秩的关系
答:
设
矩阵
A是一个m×n的矩阵,秩为r,则矩阵A的
基础解系
解向量的个数等于n-r。1、基础解系解向量是齐次线性方程组(Ax=0)的解向量,它们构成了齐次线性方程组的
通解
。2、矩阵A的秩定义为A的列空间的维数,表示矩阵A中线性无关的列向量的最大个数。3、根据线性代数的基本定理,对于一个m×n的...
基础解系
解向量的个数
与
秩有什么关系?
答:
设
矩阵
A是一个m×n的矩阵,秩为r,则矩阵A的
基础解系
解向量的个数等于n-r。1、基础解系解向量是齐次线性方程组(Ax=0)的解向量,它们构成了齐次线性方程组的
通解
。2、矩阵A的秩定义为A的列空间的维数,表示矩阵A中线性无关的列向量的最大个数。3、根据线性代数的基本定理,对于一个m×n的...
线性代数
通解和基础解系
有什么区别
答:
线性代数
通解和基础解系
的区别如下:1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础...
齐次线性方程组的
基础解系
指的什么?
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数
矩阵
的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。
齐次线性方程组的
基础解系
的含义是什么?
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数
矩阵
的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。
线性代数中
基础解系
解向量的秩是什么意思啊?
答:
设
矩阵
A是一个m×n的矩阵,秩为r,则矩阵A的
基础解系
解向量的个数等于n-r。1、基础解系解向量是齐次线性方程组(Ax=0)的解向量,它们构成了齐次线性方程组的
通解
。2、矩阵A的秩定义为A的列空间的维数,表示矩阵A中线性无关的列向量的最大个数。3、根据线性代数的基本定理,对于一个m×n的...
量纲
矩阵
的
基本解系
怎么求,如题
答:
0 0 0 -2 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 得到
基础解系
:(-1,0,1,0,0)T(1,-2,0,0,1)T因此
通解
是C1(-1,0,1,0,0)T + C2(1,-2,0,0,1)T ...
什么是线性方程组的
基础解系
?
答:
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的
基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数
矩阵
进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
线性方程组的
基础解系
答:
我们先得到系数
矩阵
A 的秩: 由于有 4 个未知量,所以
基础解系
中包含 4 - 2 = 2个向量 此时可以将 原方程组 用 行阶梯形矩阵 表示:我们把两个方程中的 共同变量 ( )取出来,分别取线性无关向量:将 x2, x3 带入方程中:求得两个 解向量 :所以得到该线性方程的
通解
是:以...
用
基础解系
表示非齐次线性方程组的全部解 求详细解答过程 关键是怎么化...
答:
3、对应变换后的增广
矩阵和
线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、将无穷解对应的变量设为0,此时其他的固定变量所对应的值与无穷解变量的零组成的解便是线性方程租的特解;将无穷解设为1,对应的解便是
通解
;5、线性方程租对应的
基础解系
是所对应的通解加一...
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