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    • 量纲矩阵的基本解系怎么求，如题

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    第1个回答  2017-06-03

    系数矩阵化最简行

    0    0    0    1    0    

    1    1    1    -3    1    

    0    -1    0    0    -2    


    第1行交换第2行

    1    1    1    -3    1    

    0    0    0    1    0    

    0    -1    0    0    -2    



    第2行交换第3行

    1    1    1    -3    1    

    0    -1    0    0    -2    

    0    0    0    1    0    



    第2行, 提取公因子-1

    1    1    1    -3    1    

    0    1    0    0    2    

    0    0    0    1    0    



    第1行, 加上第3行×3

    1    1    1    0    1    

    0    1    0    0    2    

    0    0    0    1    0    



    第1行, 加上第2行×-1

    1    0    1    0    -1    

    0    1    0    0    2    

    0    0    0    1    0    



    增行增列，求基础解系

    1    0    1    0    -1    0    0    

    0    1    0    0    2    0    0    

    0    0    1    0    0    1    0    

    0    0    0    1    0    0    0    

    0    0    0    0    1    0    1    



    第1行,第2行, 加上第5行×1,-2

    1    0    1    0    0    0    1    

    0    1    0    0    0    0    -2    

    0    0    1    0    0    1    0    

    0    0    0    1    0    0    0    

    0    0    0    0    1    0    1    



    第1行, 加上第3行×-1

    1    0    0    0    0    -1    1    

    0    1    0    0    0    0    -2    

    0    0    1    0    0    1    0    

    0    0    0    1    0    0    0    

    0    0    0    0    1    0    1    


    得到基础解系：
    (-1,0,1,0,0)T
    (1,-2,0,0,1)T
    因此通解是
    C1(-1,0,1,0,0)T + C2(1,-2,0,0,1)T    

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