齐次线性方程求解时,将系数矩阵作初等变换后,不会看通解答:x3=0,x5=0, 看最后一列与那三个1对应的数 x1=-8, x2=3, x4=2 , 即得特解 (-8,3,0,2,0)^T 求AX=0的基础解系时,令x3=1,x5=0 看第3列与那三个1对应的数(取相反数), 得 (0,-2,1,0,0)^T 令x3=0,x5=1 看第5列与那三个1对应的数(取相反数), 得 (-4,3,0,-...
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α1,α2线性无关,α3=3α1+α2,α4...答:所以 (0,1,1,0)' 也是AX=b的解 所以 b1=(1,-1,1,-1)'-(4,0,0,-1)'=(-3,-1,1,0)'b2=(1,-1,1,-1)'-(0,1,1,0)' =(1,-2,0,-1)'是 AX=b 的基础解系.所以方程组的通解为:(1,-1,1,-1)'+c1(-3,-1,1,0)'+c2(1,-2,0,-1)', c1,c2为任意常数....