77问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵a与b相似的性质
为什么
矩阵a和b相似
,但是a和b不一定相似于同一个对角阵
答:
a和b相似
,那么两个矩阵就有相同的特征值,但是特征值的排列方式是和特征向量有关的,如
矩阵a
可化为对角阵【1,0;0,2】,若b和
a相似
,那么b可以化成【2,0;0,1】所以不一定相似与同一个对角阵,但是必定有相同的特征值.
如何判断
矩阵A与B
是否
相似
答:
判断
矩阵A
,B是否
相似的
步骤:1,判断A,B的特征值及重数是否完全相同。不相同不相似,相同则第2步,判断A,B是否都可相似对角化,都可对角化,AB相似。一个可以相似对角化一个不可以,那么AB不相似。如果两个都不可相似对角化,判断A的每一个特征值对应的线性无关特征向量个数是否分别
与B
相同特征...
矩阵a和
矩阵
b相似
,矩阵a为实对称矩阵,
矩阵b
一定为实对称矩阵吗
答:
当然不一定了。倒过来看,有很多非对称
矩阵相似
于对角阵,而对角阵是对称的,这样的矩阵都可以当作反例。若
A与
对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。
相似矩阵
具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。对每一个特征值,设其重数...
为什么
矩阵a和b相似
,但是a和b不一定相似于同一个对角阵
答:
举个反例即可,详情如图所示
为什么
矩阵
AB
与B
A
相似
?
答:
这个结论一般不成立,需要前提条件的限制。如果
A与B
是同阶方阵且A可逆,则(A^-1)AB(A)=[(A^-1)A]BA=BA,则AB与BA
相似
。对于 设A,B和C是任意同阶方阵,则有 (1)反身性:A~ A (2)对称性:若A~ B,则 B~ A (3)传递性:若A~ B,B~ C,则A~ C (4)若A~ B,则r...
矩阵
相抵
与相似的
区别
答:
矩阵相抵与
相似的
区别是计算公式不同。1、
矩阵相似
公式:设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B则称
矩阵A与B相似
,记为A-B。2、矩阵相抵公式:如果矩阵A可以经过一系列初等行变换和初等列变换变成
矩阵B
,则称A与B相抵,又称A与B等价。
设A,B为n阶
矩阵
,A可逆,则A
B相似
于
BA
答:
简单分析一下,答案如图
求教已知
矩阵A与B相似
,则x=( ),y=( )(见图)
答:
简单计算一下,答案如图所示
若方阵A与B有相同的特征值,则
A与B相似
吗
答:
若方阵
A与B相似
,则A,B有相同的特征多项式,从而有相同的特征值。高等代数学中的常见工具,常见于统计分析等应用数学学科中,在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;运算是数值分析领域的重要问题,分解为简单
矩阵的
组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式...
设n阶
矩阵A与
矩阵
B相似
,证明
A与B
有相同的特征多样式
答:
证: 由已知,存在可逆
矩阵
P, 满足 P^-1AP = B 所以 |B-λE| = |P^-1AP-λE| =|P^-1(A-λE)P| =|P^-1||A-λE||P| =|A-λE| 即
A与B
有相同的特征多项式
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜