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数集s的最小值一定是下确界吗
数集s的最小值一定是下确界吗
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第1个回答 2020-09-12
如果S是闭集,最小值是下确界;若S是开集,S中不一定有最小值,比如(0,1)区间,下确界为0,但是没有最小值。
第2个回答 2017-05-31
一定是
相似回答
如何定义
数集的确界
?
答:
确界的定义:数集的确界是指集合中的最大下界和最小上界
。确界原理( supremum and infimum principle )是刻画实数完备性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有下确界。显然,所有大于M的数都是S的上界,所有小于m的数都是S的下界。因此一个数集的上界(或...
为什么
数集S
没有上界和下界?
答:
(1)
S
无上界,即此
数集
没有最大值。式子表达:对任意实数Q,都存在x0∈S,使得x0>Q。(2)S无界,即此数集没有上下限,也
就是
没有最大值和
最小值
。式子表达:对任意正实数Q,都存在x0∈S,使得|x0|>Q。
都是
针对一个函数f(x)来说的;下界:存在实数M,使得f(x)>M恒成立,则M为该...
下确界
和
最小值
的区别
答:
有界数集有无穷多个下界。因而,对于有有界数集来说,如果它有最小数,那么这个最小数也是它的下界中的一个,并且比这个最小数大的任何数都不是它的下界,这时,这个最小数自然
就是
它的最大的下界。有界
数集的最小值
最多只有一个(有可能没有,比如,实数x的倒数,y=1/x没有最小值)...
函数的上确界、
下确界
的定义是什么?
答:
设
最小
数为贝塔,贝塔即为数集S的上确界,记为贝塔=supS设数集S,记L为S的下界全体所组成的集合,则L中
一定
有一个最大数,设最大数为阿尔法,贝阿尔法即为
数集S的下确界
,记为贝阿尔法=infS(阿尔法,贝塔写成字母
就
行,打出来太不方便了,请原谅……)定义来自高等教育出版社的数学分析 ...
离散数学关于上界和下界,上确界和
下确界
的区别
答:
1、上确界是一个集合
的最小
上界。若数集S为实数集R的子集有上界,则显然它有无穷多个上界,而其中最小的一个上界常常具有重要的作用,称它为
数集S的
上确界。2、
下确界
是与上确界相对偶的概念,指的是一个集合的
最大下界
。三、上界和上确界的区别:上界和上确界都不
一定
存在,如果都存在,上界不...
什么是上
确界
和最大值?
答:
上
确界是数集
中大于或等于任意一个元素
的最小值
,可以看作是集合的上边界。上确界不
一定是
集合中的元素。最大值是在给定集合中,某个元素的
值最
大。最大值是集合中的元素之一。上确界是序理论中最基础的概念之一,
下确界
是与上确界相对偶的概念,指的是一个集合的
最大下界
。考虑一个实数集合M.如...
确界
原理
答:
1、有,(即β是S的一个上界)2、有,(即再小一点就不是上界)则称实数β为S的上确界,记为 同理,若存在实数α满足以下两个条件:1、有,(即α是S的一个下界)2、有,(即再大一点就不是下界)则称实数α为
S的下确界
,记为。有时上确界也被叫做
最小
上界,下确界也被叫做
最大下界
。注...
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最大值最小值上确界下确界
有界一定有最大值或最小值吗
有界函数一定有最大值最小值
有最大最小值一定有界吗
有界函数有最大值和最小值
有界不一定有最大最小值
有界性与最大值最小值定理
下确界和最小值的区别
最大值一定是上确界
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