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求数集的上下确界
数学中的「
确界
」是什么意思?
答:
确界的定义:
数集的
确界是指集合中的最大下界和最小上界。确界原理( supremum and infimum principle )是刻画实数完备性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有
下确界
。显然,所有大于M的数都是S的上界,所有小于m的数都是S的下界。因此一个
数集的
上界(或...
一有限集合只有三个元素,即1,2,3,那么请问这个集合的上
确界
是3吗...
答:
在在一个有界集合中,1.下极限小于等于上极限,2.上极限小于等于上确界,3.下极限大于等于
下确界
证明过程如下: (图片按一下就可以放大)
离散数学中上界和下界的区别是什么?
答:
1、上界:是一个与偏序集有关的特殊元素,指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。2、下界:存在一个实数a和一个实数集合B,使得对∀x∈B,都有x≥a,则称a为B的下界。二、上确界和
下确界
的区别:1、上确界是一个集合的最小上界。若
数集
S为实
数集
R的子集有上界,则显然它...
什么叫做上界和下界?上、下的区别是什么?
答:
1、上界:是一个与偏序集有关的特殊元素,指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。2、下界:存在一个实数a和一个实数集合B,使得对∀x∈B,都有x≥a,则称a为B的下界。二、上确界和
下确界
的区别:1、上确界是一个集合的最小上界。若
数集
S为实
数集
R的子集有上界,则显然它...
“若f(x)在若
数集
上有上确界,则必有
下确界
。上连续,则f(x)在(a,b...
答:
1:
下确界
必小于上确界,但可能为负无穷,所以前半命题不真;2:上连续为上极限等于函数值。上极限存在且有限,其大于上极限的函数值仅有限多个,所以必有上界。但这是值一点的领域,在开区间上不真。犹如连续的情况:在开区间连续,在开区间上不一定连续。
已知
数集
A=[-1,2),证明它的上
确界
为-1
答:
上确界为2,
下确界
-1
数集
有
确界
的充要条件是什么?
答:
a为上
确界
,则
数集
中的数显然≤a,所以e=(b-a)/2>0,取
数集
中任何数x,x+e<=(a+b)/2
下确界
是下界的上确界吗?
答:
在数学的范畴中,
下确界
往往被定义为所有下界中最大的一个,自然,它也揭示了下界与上确界的内在联系。换句话说,下确界实质上是下界集的上确界,它揭示了极限的存在和性质。进一步深入探讨,当我们谈论
数集的
上确界时,它指的是所有上界中最小的那个值。这意味着如果一个数集确实有一个明确的最大值...
数学里的sup? inf? max? min? 到底是什么东东?
答:
百度百科:上确界就是最小上界。例:[0,1)最小上界为1,所以上确界为1。书中:对于集合A,如果有一个m是它的上界,且对某个范围ε>0都有m-ε∈A,则适合这样的m称为A的上确界。画画图就懂了。比如:给了ε>0,即1-ε<1,所以[0,1)上确界为1。集合A的上确界记为Sup{A},
下确界
记...
上
确界
和最大值有什么区别?
答:
上确界是序理论中最基础的概念之一,
下确界
是与上确界相对偶的概念,指的是一个集合的最大下界。考虑一个实数集合M.如果有一个实数S,使得:M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。在所有那些上界中如果有一个最小的上界,就称为M地上确界。一个有界
数集
有无数个上界和下界,但是上确界却...
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