涵数在一点有导数，那在这一点一定有定义吗，为啥

如题所述

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第1个回答 2014-01-22

可导一定连续，但是连续不一定可导，所以有导数的话一定有定义

第2个回答 2014-01-24

“函数在一点有导数，那在这一点就一定有定义”，看看导数的定义就清楚了。本回答被网友采纳

第3个回答 2014-01-10

有，可导必然连续

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涵数在一点有导数,那在这一点一定有定义吗,为啥答：傻蛋，导数是用极限定义的，该定义中需要该点的函数值参加的。

单侧导数在某点全都存在是不是说明函数在此点肯定有定义?会悬赏答：是的，因为无论是普通的导数或者是单侧导数，他们的本质就是一个极限，也就是f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x。如果说函数在x这一个点上没有定义的话，这个极限是无法被写出来的，求值也就无从谈起。现在你已经知道这个极限值存在，也就是单侧导数存在，那么这一点上的函数必然有定义！ps...

有没有可能函数在一点无定义却有导数?答：不可能，导数在一点处的定义中要求在该点的某邻域内有定义，该点的邻域包含该点，所以导数存在必须在该点有定义，没有定义肯定不可导。另外也可从导数的几何意义解释，函数在一点的导数就表示在该点切线的斜率，如果在该点没有定义，也就不存在切线，所以肯定不可导。

函数图像上某点处的导数存在,该点处切线一定存在吗答：只要能推出导数，就说明该点有切线有斜率因为函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。反之，如果有切线，不一定能求出导数，因为当切线垂直于x轴时我们可以理解为该点的斜率为无穷大，也就是无法表示。切线性质：（1）切线和圆只有一个公共点；（2）切线和圆心的距离等于圆的...

函数在某一点可导,其导函数在这一点一定连续吗?答：函数在某一点可导，就是函数在该点连续且左右两侧的导数相等，也就是说，只要满足这两个条件，函数在该点的导数就存在。设a=函数在该点连续，b=函数在该点左右两侧的导数相等则函数在某点满足条件集合{a，b}，则函数在该点就可导导函数在该点也连续，就意味着导函数在该点的左右极限相等且等于...

函数在某一点的左右导数相等,那么在这一点一定是可导的吗答：函数在某一点的左右导数相等，那么在这一点不一定是可导。例如，可去间断点：左极限和右极限存在且相等但是该点没有定义。给定一个函数f（x），对该函数在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称...

在某一点处的左导和右导都存在,那么函数在此点处有没答：根据导数的定义公式如果函数在该点没有定义，那么不可能存在左导数和右导数。对于没有定义的点，左右导数都不可能存在。

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