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无穷级数敛散性的判别方法
无穷级数判断敛散性
,如图,谢谢
答:
丨sin(n+k)丨≤1,又,n→∞时,[√(n+1)√n][√(n+1)+√n]~2n*√n=2n^(3/2)。∴-(1/2)∑1/n^(3/2)≤原式≤(1/2)∑1/n^(3/2)。而,∑1/n^(3/2)时p=3/2>1的p-
级数
,收敛。∴级数∑[1/√n-1/√(n+1)]sin(n+k)收敛、且绝对收敛。∴选A。供参考。
无穷级数判断敛散性
答:
不过感给自己写封高贵情书分离不忘思念你,换季不忘牵挂你,天冷不忘提醒你,新年更不能忘了祝福你。虽然路远隔千里,心中仍然藏情谊,祝你在新的一年里,生活幸福,身体健康!真的感觉新年计划哪天真完成了反而会吓自己一跳!花开、花落、快快乐乐!白云、蓝天、幸福无边!和风、细雨、尽如人意!运气、...
高数
级数敛散性判断方法
有什么?
答:
5.函数项级数
判别法
:对于函数项级数,可以使用泰勒展开式、拉格朗日余项等来判断其敛散性。泰勒展开式是将函数展开为
无穷级数的
形式,然后通过分析泰勒展开式的收
敛性
来确定函数项
级数的敛散性
;拉格朗日余项则是通过计算泰勒展开式的余项来确定函数项级数的敛散性。
高数:
无穷级数判别敛散性
答:
这个
级数
是发散的!首先:1+1/2+1/3+...+1/n 这个级数是发散的,教材上一般都列举了这个例子的!在看你的题目中,(1+n)/(1+n^2)> (1+n)/(1+n^2+2n) = 1/(n+1)所以:1+(1+2)/(1+2^2)+(1+3)/(1+3^2)+...+(1+n)/(1+n^2)+...; > 1+1/2+1/3+....
判定
这个
无穷级数的敛散性
答:
当 0<a<1时,n趋于
无穷
,1/(1+a^n)极限为1,不等于0,说明
级数
发散 当a=1时级数为0.5+0.5+0.5,显然同上也是发散的 当a>1时,1/(1+a^n)<1/a^n=(1/a)^n 0<1/a<1,所以级数∑(1/a)^n收敛,由比较
判别法
得到∑1/(1+a^n)收敛 ...
这个
无穷级数
怎么
判断敛散性
答:
这个明显是发散的,因为它的极限都不为0,收敛的话必须极限为0,但是极限为0不一定收敛,这里1/sin²n极限不是0
判断无穷级数敛散性
。
答:
这两个都是递减趋于 0 的交错
级数
,因此都收敛,加绝对值后一般项都大于 1/n,而级数 ∑(1/n) 发散,所以都是条件收敛。
判别无穷级数的敛散性
。求过程
答:
本题是收敛的,
级数
和是:1 - 根号2。解答见图:补充:1、一个级数,如果经过具体计算,或具体积分后,能得到一个准确结果,该级数就一定收敛,其实这个计算本身就是
判断
收
敛的方法
。2、上面的计算,已经得出了具体的结果是 1 - 根号2,这本身就已经证明 了本题的级数是收敛的。看来楼主对此法,...
无穷级数
求其
敛散性
?
答:
你好,这是这道题的过程,可以用调和
级数
作为Vn来和它比较,根据比较审
敛法的
定义,如果相除为
无穷
,则Vn发散可以推出Un发散
带阶乘的
无穷级数敛散性判断
答:
利用以下两个结论:(1). 若 a[n] > 0 (n=1, 2, 3, ...), 且 lim[n->∞] a[n] = a,则有:lim[n->∞] (a[1] * a[2] * ... ... * a[n])^(1/n) = a.(2). lim[n->∞] (1 + 1/n)^n = ((n+1) / n)^n = e.取 a[n] = ((n+1) / ...
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