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无穷级数求其敛散性?
如图,用审敛法极限形式证明它的敛散性
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推荐答案 2019-05-16
你好,这是这道题的过程,可以用调和级数作为Vn来和它比较,根据比较审敛法的定义,如果相除为无穷,则Vn发散可以推出Un发散
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第1个回答 2019-05-16
un → 1 (n → ∞) 不等于 0,因此发散。
追问
要审敛法极限式求
追答
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无穷级数求其敛散性?
答:
你好,这是这道题的过程,可以用调和
级数
作为Vn来和它比较,根据比较审
敛
法的定义,如果相除为
无穷
,则Vn发散可以推出Un发散
无穷级数
。用比较判别法或其极限形式判断
敛散性
。
答:
分情况讨论,当a<1时是发散,因为一般项等于1,当a=1时∑1/(1+a^n)=n/2显然发散 当a>1时,可以用放缩的方法进行等比数列的求和可证
其级数
收敛 ∴当a≤1时级数发散,当a>1时级数收敛
高等数学
无穷级数 求敛散性
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基础题 判断
其敛散性
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=lim {n->
无穷
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也收敛。2.发散 用比较审
敛
法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/n ∑bn是调和级数,显然发散。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n+1)*n]/(n^2+3n-5)=1 由∑bn发散得到原级数也...
求这个
无穷级数
的
敛散性
,求给出详细步骤 谢谢!
答:
如下图所示,可以把原
级数
化成奇数项级数跟偶数项级数之和,再分别化简,奇数项之和是0,偶数项是发散的,所以原级数是发散的。
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