77问答网
所有问题
当前搜索:
数列极限一定是聚点吗
一道数学证明,证明 1/n, n=1, 2, 3, 4, ...
都是
此
数列
的
聚点
答:
只要选择k>K0,使得第K0个质数pK0>[S(n)/n]/e 则|S(nk)/nk-1/n| =|S(n)/(n*pk)| =[S(n)/n]/pk<[S(n)/n]/([S(n)/n]/e)=e 所以1/n是子列S(nk)/nk的
极限
点 即为1个
聚点
而n是任意的自然数 所以对于任意自然数n 1/n
都是数列
{s(n)/n}的一个聚点 ...
实数
数列
的
极限一定是
实数
答:
这是对的 因为实数集具有完备性,使得其关于
极限
运算封闭 关于实数集的完备性是有定理支撑的 若以确界原理为公理,并以此为基础,可得到:单调有界定理,致密性定理,Cauchy收敛准则,区间套定理,有限覆盖定理,
聚点
定理 以上7个命题是彼此等价的 以上命题就能有效保证实数集关于极限运算封闭 有不懂欢迎追问...
数列
有
极限一定
收敛吗
答:
根据收敛定义就可以知道,对于
数列
an存在一个数A,无论给定一个多么小的数e,都能找到数字N,使得n>N时,所有的|an-A|。有
极限
是局部有界,收敛是整体有界。函数单调有界可能不存在极限(∞),数列单调有界必有极限。通常收敛与有极限是同一个意思,但是有一个例外,
就是
如果极限时∞,我们说其发散...
高数:收敛,有界,有
极限
之间的联系与区别到底是什么?
答:
收敛是指会聚于一点,向某一值靠近。如
数列
收敛,函数收敛的定义。数列收敛 令{a n}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|a n-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
数列
的
极限一定是
正数吗
答:
你好,
数列
的
极限
不限于正数,它的取值范围是全体实数,也
就是
说什么数都成。但是,具体到一个给定的数列,如果它的极限存在,那么仅仅有一个数与其对应,且必然是正数、负数、零其中之一。-->您的采纳是我们的动力<--
边界点不
一定是聚点
,但聚点一定是边界点吧?
答:
聚点还有可能是内点啊,内点
一定是聚点
,边界点有可能是聚点(因为孤立的点是自己的边界点,但不是聚点)
为什么边界点不
一定是聚点
?
答:
假设一个情况,平面点集中一个集合包括一个圆和一个不在圆上和圆里面,是一个圆外的点.那么这是一个孤立点,那么这个孤立点也是界点,界点的定义是任意大的邻域有属于集合和不属于集合的点,满足。但是孤立点不
是聚点
,因为聚点在任意大的邻域要有无数个属于集合的点,而这里只有一个,所以不是...
有
极限
的
数列一定是
收敛
数列吗
答:
收敛
数列
,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
数列收敛和
数列极限
唯一是一回事吗
答:
设
数列
{a(n)}收敛于a,a是有限数,那么称数列有极限,且
极限为
a;但数列有极限,未必收敛,如a(n)=n,a(n)极限为+∞,但不收敛。假如数列{a(n)}又收敛于b,那么
一定
有a=b,用反证法证明:根据极限的定义,若a≠b,不妨设aN1,有 a-e<a(n)N2,有 b-e<a(n)N时,有 a(n)b-e...
极限
存在的
数列一定是
收敛
数列吗
还有为什么收敛数列一定有界呢
答:
所以:
数列
收敛<=>数列存在唯一
极限
。收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不
一定
收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜