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数列单调有界定理证明
(4)用
单调有界
准则
证明
该
数列
极限存在
答:
回答:3)可以用归纳法
证明
1<u(n),u(n+1)-u(n)=2(1-u(n))/3<0,u(n)
单调
递减有下界,极限存在=1 4)根据算术平均大于或等于几何平均,u(n)>√2,u(n+1)/u(n)=(1+2/(u(n))^2)/2<1,所以u(n)单调递减有下界,极限是√2。
如何利用闭区间套定理来
证明单调有界定理
答:
用二等分法构造区间套:将[a,b]等分为两个子区间,则至少有一个具有性质P,不妨记该区间为[a1,b1],则[a1,b1]含于[a,b] 。闭区间上连续函数的三大性质:介值定理,最大值定理,一致连续性定理,都是在他们需要出现的时候才出现,而且它们的证明都是用实数连续性
定理证明
的。整个体系可以用下图...
区间套
定理证明单调有界定理
答:
ms这么证明没有什么意义,因为用确界定理证明更简单直截一些 我来试试,大家一起研究一下 用区间套
定理证明单调有界定理
:首先还要用到确界定理,单调有界必有确界 不妨设
数列
{an}单调滴递增,则有上确界M存在 则an≤M,从而[an,M]为一闭区间 1、有[a1,M]≥[a2,M]≥……≥[an,M]≥……(不...
怎样
证明
极限存在
答:
夹逼准则的重要性在于不仅提供判断数列收敛的一种方法,而且可用于求极限。2、
单调有界定理
若数列an递增有上界(递减有下界),则数列an收敛,即单调有界数列必有极限。具体来说,如果一个
数列单调
递增且有上界,或单调递减且有下界,则该数列收敛。运用范围:(1)单调有界定理只能用于
证明数列
极限的存在...
考研高数-利用
单调有界
准则
证明证明数列
极限存在
答:
当0 2时,{xn}单调递减,但xn>=2.
单调有界
所以极限存在。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=0.所以x=2或-1(舍去)所以极限为2,得证 ...
如何用
单调有界定理证明
确界定理
答:
…如此继续下去,便得两串
数列
.其中{an}属于A 单调上升有上界(例如b1 ),{bn} 单调下降有下界(例如a1 )并且bn -an= (b1-a1)/2 (n-->无穷) .由
单调有界定理
,知存在 r,使liman = r (n-->无穷).由 lim(bn-an )=0 有 liman+(bn-an )= r (n-->无穷)因为{bn}是A的...
大学高数,用
单调有界定理证明数列
有极限,并求出来,求助啊Q_Q_百度知...
答:
极限下an=a(n-1),所以A=√(A+2),因为a(n+1)=an,都是趋近这个A值。然后算出来A的值就是极限值。
数列
A(n+1)/An=√(An+2)/An如果An是无界的函数,An=∞那么A(n+1)/An=0,这个却表明函数是收敛即
有界
,说明An趋近某一个值。
考研高数-利用
单调有界
准则
证明证明数列
极限存在
答:
2+a))》√(2+a)=X1 X(n+1)=√(2+Xn)》√(2+Xn-1)=Xn Xn单增 2.a>2 X1=√(2+a)>2 X(n+1)=√(2+Xn)>√(2+2)=2 Xn有下界2 X2=√(2+X1)=√(2+√(2+a))<√(2+a)=X1 X(n+1)=√(2+Xn)<√(2+Xn-1)=Xn Xn单减 所以:Xn
单调有界
有极限 ...
单调数列
一定
有界
吗?
答:
单调有界定理
:若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即单调有界数列必有极限。具体来说,如果一个
数列单调
递增且有上界,或单调递减且有下界,则该数列收敛。相关概念 单调性 对任一数列{xn},如果从某一项xk开始,满足 则称数列(从第k项开始)是单调递增的。特别地,如果上式...
怎样
证明
收敛
数列
一定
单调有界
?
答:
证明数列单调有界
即可,
有界证明
用极限存在
定理
。如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q,总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1/n...
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