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已知函数f(x)
已知f(x)
是定义在R上的
函数
,对任意x都有f(x+4)=f(x)+2f(x)
答:
模仿这题做做
已知函数f(x)
是定义在r上的偶函数,对任意的x属于r都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2007)是?f(x+4)=f(x)+f(2)令 x = -2 f(-2 + 4)= f(-2)+ f(2)f(2)= f(-2)+ f(2)f(-2)= 0 f(x)是偶函数,所以 f(2)= f(-2)因此 f(...
已知函数f(
×)=
x
^3+ax^2
答:
当a>0时,令f'(x)=3x^2+2ax=x(3x+2a)>0 得x<-2a/3或x>0 令f'(x)=3x^2+2ax=x(3x+2a)<0 得-2a/3<x<0 故f(x)的单调递增区间是(-∞,-2a/3)(0,+∞),单调递减区间是(-2a/3,0)(2)
函数f(x)
在(-2/3,-1/3)是减 函数 故f'(x)<0在(-2/3...
已知函数f(x)
对任意实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(1)=...
答:
将题目改为:
已知函数f(x)
对任意非零实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(1)=?,f(1/2)=?则解答为:f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)知f(1)=0 0=f(1)=f(2*(1/2))=f(2)+f(1/2)=1+f(1/2)知f(1/2)=-1 ...
已知函数f(x)
的导函数为f'(x) 且f(x)=2xf'(1)+InX 则f'(X)等于多少...
答:
求导 f'(x)=2f'(1)+1/x x=1 f'(1)=2f'(1)+1 f'(1)=-1 所以
f(x)
=-2x+lnx 所以f'(x)=-2+1/x f'(1)=-1
已知函数fx
的定义域为(-∞,∞),对任意xy都有fx+y=
fx
+fy+1/2,且f1/2...
答:
+f(x2-x1)+1/2 f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+1/2 =f(x2-x1)+f(1/2)+1/2=f(x2-x1+1/2)因为x2-x1>0,所以x2-x1+1/2>1/2 于是f(x2-x1+1/2)>0 所以f(x2)>f(x1)
f(x)
为增
函数
(2)f(t-2)<f(2010-t)t-2<2010-t 得t<1006 ...
已知函数 f(x)
=2^x-1/2^|x| (1)若f(x)=2,求x的值 (2)若2^t·f(2t)+...
答:
先将
函数
化简 当 x>0时
f(x)
=2^x-(1/2)^(|x|)=2^x-(1/2)^x 当x<=0时 f(x)=2^x-(1/2)^(|x|)=0 (1)f(x)=2 则 x>0 2^x-(1/2)^x=2 令 2^x=t 则(1/2)^x = 1/t 且 t>1 t-1/t=2 解得 t=1+根号2 所以 x=log(1+根号2) (对数以...
5.
已知f(x)
是定义在R上的奇
函数
,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x...
答:
当x<0时,-x>0 所以f(-x)=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的奇函数 所以f(-x)=-f(x)所以f(x)=x^2+2x x<0 所以在R上f(x)的表达式为:当x≥0时,f(x)=x方-2x 当x<0时 , f(x)=x^2+2x 6.
已知函数f(x)
是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x-3。(1)用...
已知F(x)
是二次
函数
,且F(0)=2,f(x+1)-
f(x)
=x-1,求F(x)?
答:
设
f(x)
=ax^2+bx+c 在f(x+1)-f(x)=x-1中令x=0可求得f(1)=1 再令x=1可得f(2)=1 列出下列三个方程:f(0)=c=2 f(1)=a+b+c=1 f(2)=4a+2b+c=1 解方程组可得a,b,c的值,f(x)=1/2x^2-3/2x+2
函数
可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都...
已知函数f(x)
,求f(x)的一个原函数为
答:
f(x)
是连读的,它的原
函数
也一定也是连续的
已知函数f(x)
求f(x^2)怎么求
答:
只要把原来
f(x)
表达式的所有x,都换成x²,然后再整理,就得到f(x²)了。
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