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已知函数f(x)
已知f(x)
的一个原
函数
是cosx,求∫
xf
'(x)dx
答:
∫
xf
'(x)dx=-xsinx-cosx+C。C为常数。解答过程如下:(cosx)'=
f(x)f(x)
=-sinx f'(x)=-cosx ∫xf'(x)dx=-∫xcosxdx =-∫xd(sinx)=-xsinx+∫sinxdx =-xsinx-cosx+C
已知f(x)
是定义在R上的奇
函数
,当0≤x≤1时,f(x)=x2,当x>1时,f(x+1...
答:
这题要把“当x>1时”改掉才好,否则图像可以脱节,不好办的。
已知f(x)
是定义在R上的奇
函数
,当0≤x≤1时,f(x)=x^2,当x≥0时,f(x+1)=f(x)+f(1),若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有5个不同的公共点,求实数k的值。可见,当0≤x≤1时,f(x)=x^2 当1≤x≤2时,0≤x...
已知
定义在R上的
函数f(x)
满足f(x+1)=-f(x)。当x [0,1]时,f(x)= -x...
答:
即可得到本题的答案.解:设得x+1∈[0,1],此时f(x+1)= -(x+1)=-x- ,∵
函数f(x)
满足f(x+1)=-f(x) ∴当-1≤x≤0时,f(x)=x+ .又∵f(x+2)=-f(x+1)═-[f(-x)]=f(x)∴f(x)是以2为周期的函数,可得当1≤x≤2时,f(x)=f(...
数学分析的题目
已知函数f(x)
=x²,求f'(1)_
答:
回答:
f(x)
= x^2, f'(x) = 2x, f'(1) = 2
已知
定义在R上的
函数f(x)
满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
答:
令x=1,y=0代入
函数
4
f(x)
f(y)=f(x+y)+f(x-y),即4f(1)f(0)=f(1)+f(1),因为f(1)=1/4,所以f(0)=1/2。令x=1,y=1,代入函数4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),即4f(1)f(1)=f(2)+f(0),因为f(0)=1/2,f(1)=1/4,所以f(...
已知函数fx
在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足fxy=
fx
+fy,
f(
3)=1
答:
1.f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=1+1=2 f(27)=f(3×9)=f(3)+f(9)=1+2=3
f(x)
+f(x-8)=f[x×(x-8)]=f(x²-8x)由上一问2=f(9)则x应同时满足:①0<x²-8x<9②x>0③x-8>0 得,8<x<9
已知
定义在R上的
函数f(x)
是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期
答:
解答:利用赋值法
已知
f(3/2-x)=
f(x)
① ∵ f(x)是奇
函数
,∴ f(3/2-x)=-f(x-3/2)代入① ∴ f(x)=-f(x-3/2) ② 将上式中的x换成x-3/2 ∴ f(x-3/2)=-f(x-3) ③ 由②③ ∴ f(x)=f(x-3)将x换成x+3 即 f(x+3)=f(x)∴ f(x)的周期...
已知
定义在R上的偶
函数f(x)
,当x>0时,f(x)=-x^3+1,则f(-2)Xf(3)的值...
答:
已知
定义在R上的偶
函数f(x)
,当x>0时,f(x)=-x^3+1,则f(-2)Xf(3)的值为 解析:∵定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=-x^3+1 ∴当xf(x)=f(-x)=x^3+1 ∴f(-2)*f(3)=[-8+1]*[-27+1]=182
已知f(x)
是定义在R上的不恒为0的
函数
对于任意的x y属于R有f(xy)=
xf
...
答:
令x=1,y=1,由f(xy)=xf(y)+y
f(x)
,得:f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0 令x=-1,y=-1,由f(xy)=xf(y)+yf(x),得:f(1)=-f(-1)-f(-1),所以f(-1)=0
已知f(x)
是一次
函数
,且满足f[ f(x) ] =x,则f(x)的解析式为
答:
已知f(x)
是一次
函数
设f(x)=kx+b 那么f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=x 所以k²=1,kb+b=0 故k=-1,b=任意数 或k=1,b=0 所以y=-x+b或y=x
棣栭〉
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2
3
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11
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灏鹃〉
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