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已知函数f(x)
已知
定义在R上的奇
函数f(x)
,满足f(x)=-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2006...
答:
∵
f(x)
=-f(x+3/2)∴f(x+3)=f[(x+3/2)+3/2]=-f(x+3/2)=
f(x)
∴f(x)为周期
函数
,周期T=3 ∴f(2006)=f(6*334+2)=f(2)∵f(x)为奇函数,f(1)=1 ∴f(-1)=-f(1)=-1 根据周期性f(2)=f(-1)=-1 即f(2006)=-1 ...
已知
二次
函数
y=
f(x)
,f(1)=f(-3)=0且最大值为4 (1)求函数y=f(x)的解 ...
答:
(1)显然
f(x)
图像的对称轴为x=(-3+1)/2=-1 故可设解析式为y=a(x+1)²+4 把x=1,y=0代入上式得 0=4a+4,∴a=-1 ∴f(x)的解析式为:y=-(x+1)²+4 (2)∵-1∈[-2,2],∴
函数
在[-2,2]上的最大值为4,最小值应在区间端点达到 ∵f(-2)=3,f(2)=-...
已知
指数
函数f(x)
=aˣ的图像经过点(3,1/27),求f(2).
答:
根据所给的条件,可以得到:a³ = 1/27 = 1/3³所以,a = 1/3 因此:
f(
2) = a²= (1/3)²= 1/9
已知f(x)
的一个原
函数
为e^(x^2),求∫
xf
'(x)dx
答:
f(x)
=[e^(x^2)]'=2xe^(x^2)∫
xf
'(x)dx =xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-e^(x^2)+c=[(2x^2)-1]e^(x^2)+c
已知
定义在R上的
函数
y=
f(x)
满足条件f(x+5/2)=-f(x),且函数y=f(x-5/...
答:
1、2是正确的。理由如下:由
函数f(x)
的定义在R上且f(x+5/2)=-f(x),所以有f(x+5)=-f(x+5/2)=f(x),进而得到函数的一个周期是5,所以①正确;函数y=f(x-5/4)是奇函数,根据奇函数的定函数的义就有f(x-5/4)=-f(-x-5/4),移到同一边就有f(x-5/4)+f(-x-5/4)=0,...
已知
定义在R上的
函数
y=
f(x)
满足条件f(x+2)=-f(x),且函数y=f(...
答:
解答:解:对于①:∵f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴
函数f(x)
是周期函数且其周期为4.①对 对于②:∵y=f(x-1)是奇函数 ∴其图象关于原点对称 又∵函数f(x)的图象是由y=f(x-1)向左平移1个单位长度得到.∴函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,故②对.对于③:由②知,对于任意的x∈R...
已知f
x是定义在r上的偶
函数
,且对任意f(x+4)=
f(x)
+f(2)
答:
∵f(x+4)=f(x)+f(2), ∴f(-2+4)=f(-2)+f(2), ∴f(-2)=0,又
函数f(x)
是定义在R上的偶函数, ∴f(2)=0. ∴f(x+4)=f(x)+0=f(x), ∴f(x)是以4为周期的函数,又f(1)=2, ∴f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=2. 故...
已知
定义在R上的
函数f(x)
满足f(x)+2f(x)=2x+1,则f(2)=___
答:
f(x)
+2
f(x)
=2x+1,3f(x)=2x+1,f(x)=2/3x+1/3,f(2)=2/3×2+1/3=5/3,亲,给好评啊
已知函数fx
对任意x,y属于R,总有
fx
+fy=
f(x
+y),
答:
f(0)=f(3)+f(-3)=0,当x大于0时,
fx
小于0,函数对于点(0,0)对称,或者说,假设x'>x,则x'-x为正,f(x'-x)<0,因此
函数f(x)
为单调递减。因此函数f(x)的在【-3,3】区间内的最大值为f(-3),最小值为f(3)。虽然这样看的话
函数f(x)
是线性的(一次函数),但...
已知f(x)
的一个原
函数
为x,则f(x)=1,求f(x)dx的积分是多少
答:
f(x)
的一个原
函数
为x 所以∫f(x)dx=x+C C是任意常数
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