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已知函数f(x)
已知函数 f(x)
=e^x-ax^3(a>0) 有两个零点(1求实数a的取值范围
答:
已知函数f(x)
的表达式为f(x) = e^x - ax^3,它有两个零点。设f(x)在零点处的函数值为0,即:e^x - ax^3 = 0 解得:x = (a^(1/3))/e^(1/3)因为f(x)有两个零点,所以x还可以表示为:x = -(a^(1/3))/2e^(1/3)将两个式子相减得到:a^(1/3)/e^(1/3) = (...
已知函数f(x)
在区间(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x...
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知f(x)
的一个原
函数
是,求∫xf(x)dx.
答:
【答案】:xcosx是
f(x)
的一个原
函数
,那么f(x)=(x*cosx)'= cosx -x*sinx,故由分部积分法可以知道∫
xf
'(x)dx=∫ x d[f(x)]= x*f(x) - ∫ f(x)dx= x*f(x) - ∫ (cosx -x*sinx) dx= x*f(x) - sinx + ∫ x*sinx dx= x*f(x) - sinx - ∫ x d(cosx)= ...
已知函数f(x)
=x^利用导数的定义求f'(5)
答:
方法如下,请作参考:
已知f(x)
是可导的
函数
,且f'(x)<f(x)对与x
答:
考虑
函数F(X)
=f(x)e^(-x)F'(x)=f'(x)e^(-x)+f(x)[e^(-x)](-1)=[f'(x)-f(x)]e^(-x)>0 F(x)在(-∞,+∞)上单调增加。F(1)>F(0), F(2013)>F(0)即f(1)>e•f(0),f(2013)>e2013•f(0)故选A ...
已知f(x)
的分布
函数
,试求F()
答:
X的分布
函数
G(x)为 当x≤0时G(x)=0 当0<x≤2时G(x)=x/2 当x>2时 G(x)=1 1.F(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)所以 ①当y≤0时
F(x)
=0 ②当0<y≤4时F(y)=P(X²≤y)=P(-√y≤X≤√y)=G(√y)-G(-√y)=√y/2 ③当y>4时 F(y)=1 ...
已知f(x)
的一个原
函数
为cosx,则f'(x)=
答:
(cosx)'=
f(x)f(x)
=-sinx f'(x)=-cosx ∫
xf
'(x)dx=-∫xcosxdx =-∫xd(sinx)=-xsinx+∫sinxdx =-xsinx-cosx+C 反余弦
函数
(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角...
高等数学问题 求助
已知f(x)
是一个连续
函数
,设
F(x)
=∫ [0,x]xf(t...
答:
设 g'(x)=
f(x)
那么
F(x)
=∫ [0,x]xf(t)dt =x*g(t)[0,x]=xg(x)-xg(0)F'(x)=[xg(x)-xg(0)]'=x'*g(x)+x*g'(x)-g(0)=g(x)-g(0)+xf(x)=∫ [0,x]f(x)dx +xf(x)(g(x)-g(0)则是 ∫ [0,x]f(x)dx 这个定积分 )...
已知
定义在R上的
函数f(x)
满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数。求数学...
答:
因为
函数f(x)
满足f(x+2)f(x)=1 令x=x-2,带入上式,得 f(x)f(x-2)=1 综合两式子,得到 f(x+2)=f(x-2)再令x=x+2,带入上式,得 f(x)=f(x+4)因此,可得 f(x)是周期函数,周期为4 希望能帮到您,请采纳,谢谢!
已知f(x)
是定义在R上的不恒为零的
函数
且对于任意的x,y属于R有f(xy)=...
答:
这里面的f(xy)是xy的
函数
值。y和x一样都是变量,或是任意数。(条件应为f(xy)=xf(y)+y
f(x)
)取x=y=-1则,f(1)=-2f(-1)取x=-1,y=1, f(-1)=-f(1)+f(-1)由上面两个式子得到f(1)=f(-1)=0,取y=-1则,f(-x)=xf(-1)-f(x),=-f(x),函数是奇函数。
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