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已知函数f(x)
已知f
x是一次函数且f(
f(x)
)=x+2,求
函数f
x的表达式,并判断其奇偶性_百度...
答:
设
f(x)
= ax+b,则 x+2 = f[f(x)] = a(ax+b)+b = (a^2)x+(a+1)b,可得 (a^2) = 1,(a+1)b = 2,解得 a=b=1,即 f(x) = x+1,没有奇偶性.
已知
定义在R上的
函数f(x)
满足f(x+a)=f(x-b),求证:函数y=f(x)是周 ...
答:
你好 证明:把自变量x-a代入得 f(x-a+a)=
f(x)
=f(x-a-b)=f[x-(a+b)]:
函数
y=
f(x)
是以a+b为周期的周期函数 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
1.
已知函数
y=
f(x)
=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值...
答:
当-a/2<-1即a>2时ymin=f(-1)=4-a=-3,所以a=7 当-1<=-a/2<=1即-2<=a<=2时,ymin=f(-a/2)=a^2/4-a^2/2+3=3-a^2/4=-3 所以a=±2√6不∈[-2,2],舍去 当-a/2>1即a<-2时,ymin=1=4+a=-3,a=-7 综上,a=-7或a=7 2、(1)
f(x)
关于x=-3/2对称...
求ln(1+
x)
原
函数
是什么
答:
x)的原
函数
。那么
F(x)
=∫
f(x)
dx=∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xdln(1+x)=x*ln(1+x)-∫x/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫(x+1-1)/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫1dx+∫1/(1+x)dx =x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 即ln(1+x)原函数是x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C ...
已知
定义域在R上的
函数f(x)
满足f(2)=1,f'(x)为f(x)的导函数.已知y=f...
答:
已知
定义域在R上的
函数f(x)
满足f(2)=1,f'(x)为f(x)的导函数.已知y=f'(x)的图像如图所示,若两个正数a,b 满足f(2a+b)>1,则(b-1)/(a-2)的取值范围()A(-0.5,1)B(负无穷,-0.5)C(-2,1)D(负无穷,-2)并(1,正无穷)... 满足f(2a+b)>1,则(b-1)/(a-2)的取值范围( )A(-0.5...
已知
定义在R上的
函数
y=
f(x)
满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f(x-3/...
答:
因此,f(x+3/4)=f(-x-3/4)利用x-3/4代换x ∴f(x)=f(-x)因此,f(x)就是偶函数。又有f(x+3/2)=-f(x),则有f(x+3/2+3/2)=-f(x+3/2)=f(x)即有f(x)=f(x+3),故函数是周期函数,周期T=3 因为
函数f(x)
在R上是奇函数,则有在R上也是单调函数.故1,2,3,4都是...
已知
r上可导
函数f(x)
的导函数满足f′(x)+f(x)大于0 且f(1)=1,则不...
答:
不等式
f(x)
>1/[e^(x-1)]可化为 f(x)·e^(x-1)>1 令
F(x)
=f(x)·e^(x-1),则 F'(x)=f'(x)·e^(x-1)+f(x)·e^(x-1)=[f(x)+f'(x)]·e^(x-1)又f'(x)+f(x)>0,于是F'(x)>0 从而F(x)在R上是增
函数
。由于F(1)=f(1)·eº=1 从而原不...
已知
y=f(x+1)是奇
函数
,任意x属于全体实数,
f(x)
=f(4-x)则f(2021)等于多...
答:
f(x)
是奇
函数
,f(-x)=-f(x)f(4)=f[-(-4)]=-f(-4)因为f(x)=f(x+4)所以f(4)=-f(-4)=-f(-4+4)=-f(0)而f(0)=f(0+4)=f(4)所以 f(0)=f(4)=-f(0)故f(4)=f(0)=0 f(3)=-f(-3)=-f(-3+4)=-f(1)因为f(1)=2 故f(3)=-f(1)=-2 f(2)=...
已知
定义在R上的
函数
y=
f(x)
满足条件f(x+2)=-f(x),且函数y=f(x-1)为...
答:
对于①:∵f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴
函数f(x)
是周期函数且其周期为4.①对对于②:∵y=f(x-1)是奇函数∴其图象关于原点对称又∵函数f(x)的图象是由y=f(x-1)向左平移1个单位长度得到.∴函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,故②对.对于③:由②知,对于任意的x...
导数
已知f(x)
定义域为r.当x>0时,
xf
'(x)+f(x)≥0且f(1)=0.f(x)为偶...
答:
则由
f(x)
是偶
函数
。易知
F(x)
是奇函数,由F(x)=xf(x)当x>0时,求导F'(x)=[xf(x)]‘=
xf
'(x)+
f(x)
>0 即F(x)在(0,正无穷大)上是增函数,又由xf(x)<0 得xf(x)<f(1)即F(x)<F(1)故解得0<x<1 当x<0时,由在x>0时,F(x)是增函数,知x<0时...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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