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导数驻点和极值点
驻点和极值点
的关系
答:
驻点和极值点
的关系:1、极值所在的点一定是驻点,但是驻点不一定是极值所在的点,如图所示:显然x0=0是极值点,但不是驻点;2、驻点﹑极值点均与函数y=f(x)的一阶
导数
f'(x)有关;3、驻点﹑极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0。知识点延伸:①驻点:令函数y=f(x),若f'(x0)=0...
请问函数的
驻点和极值点
的区别
视频时间 00:47
驻点和极值点
属于的嘛条件
答:
驻点和极值点
是数学中常见的概念,它们在函数图像的研究中具有重要的作用。在了解驻点和极值点的条件之前,我们先了解一下它们的定义。驻点是指函数的
导数
为零的点,即在这些点上函数的斜率为零,函数图像在这些点上出现拐点或水平的变化。而极值点是指函数在该点处取得极值的点,即局部最大值或局部最...
函数的
驻点和极值点
的关系是什么?
答:
因为
极值点
只关心f(x)在区域内的局部函数值,不关心是否可导。因此函数f(x)在极值点x0处可能不可导,如 在x=0处不可导。如果函数在某点的左右
导数
不相等,则函数在这点就是不
可导点
。极值点出现在函数的
驻点
(导数为0的点)或不可导点处(
导函数
不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。
高等数学 函数
极值点
和
驻点
的区别
答:
2、什么是函数的
驻点
?函数y=f(x)在区间A上连续并且
可导
,则若f'(x0)=0,则称x0为y=f(x)的一个驻点。驻点就是使
导数
等于0的解。3、
极值点
与驻点的关系:(1)函数y=f(x)连续可导,若x=x0是函数的极值点,则f'(x0)=0.即在函数可导的前提下,“x=x0是函数的极值点”是"f'(x0...
高数里的
驻点极值点
,拐点的区别,怎么计算
答:
一、位置不同:
驻点极值点
是x轴上的点,拐点是曲线上的点。驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。二、作用不同:拐点可能是二阶
导数
为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点,再进一步分析。极值点可能是一阶导数为0的点,...
函数的
驻点
一定是
极值点
对吗?原因是什么?
答:
不正确,
驻点
处的
导数
为零
可导
函数
极值点
处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点。当函数存在导数时,极值点一定是驻点,反之不一定正确。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),...
函数
极值
极点
驻点
求法
答:
极值点的存在范围情况有两种:1、驻点,2、
导数
不存在,但在该点连续的点;判断方法有两种:1、该点临近的左右侧的导数的符号不同;2,该点二阶导数的符号
驻点和极值点
的关系:驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点;
导函数
的极值点是驻点。驻点是函数导数为0的点,驻点可能是单调性发生变化...
驻点
、不
可导点
、
极值点
、最值点之间到底什么关系
答:
驻点
是
导数
为零的点,就是图像上弯曲的弧的最高点或最低点,不一定是最大(小)值点;不
可导点
不好描述,总之就是
求导
后带入点的坐标没意义的(例如分母为零);
极值点
是驻点处,向上弯曲的为几大指点,下弯曲为极小值。最值点就是定义区间上最大值或最小值点!
为什么
极值点
包括
驻点和
不
可导点
?
答:
在数学和物理中,
极值点
是函数取得局部最大值或最小值的点。这些点对于理解一个函数的行为至关重要,因为它们可以揭示函数的重要特性,比如稳定性、变化率和优化问题的解决方案。极值点可以分为两类:
驻点和
不
可导点
。驻点是指函数的
导数
为零的点。在一个函数的图像上,驻点对应于曲线的水平切线点。在...
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