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导数驻点和极值点
驻点和极值点
之间的关系
答:
两者是包含关系。
驻点
是
极值点
:函数在驻点处的
导数
为0,但这仅仅是一个必要条件,而非充分条件。也就是说,如果一个函数在某点的导数为0,该点可能是极值点,也可能是拐点(即函数在这里的凹凸性发生改变),或者是函数图形中的平坦点(即函数值不变,但附近没有极值)。极值点是驻点:对于
可导
函数...
如何理解
驻点跟极值点
的区别?
答:
驻点
是一阶导为0或者一阶导不存在的点,而
极值点
是一阶导为0的点,相当于驻点内包含极值点,极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点。
驻点和极值点
的区别
答:
极值点
是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。
驻点
关注的是,一阶
导数
的值为0,不关注函数的单调性变化。驻点也是使函数凹凸性改变的点,而极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是...
驻点和极值点
的关系是什么?
答:
驻点
是f'(x)=0的点是极值点;原函数在x=0
点导数
不为0,不是驻点。因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,
极值点可导
的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点。
高一数学,如何判断
驻点
,
极值点
?
答:
通过二阶
导数
也可以辅助判断:
驻点
的二阶导数值>0,驻点为极小值点,驻点的二阶导数值<0,驻点为极大值点,麻烦的是驻点的二阶导数值=0时,有可能不是
极值点
,这时要通过更高阶的导数值来判断。如:x=0 是y=x³的驻点 y''(0)=6(0)=0 y'''(0)=6 x=0不是极值点;x=0 是y=x...
函数的
极值和驻点
是什么意思啊?
答:
拐点
驻点和极值点
的区别如下:一、位置不同:驻点极值点是x轴上的点,拐点是曲线上的点。驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。二、作用不同:拐点可能是二阶
导数
为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点,再进一步分析。极值...
驻点和极值点
的关系是()
答:
驻点和极值点
的关系是:驻点不一定是极值点,但极值点一定是驻点。解释如下:驻点的定义:驻点是指函数在某点处的
导数
为零的点的总称。这意味着函数在该点可能存在拐点或是一个局部极值点,但也可能仅仅是单调性改变的点。因此,并非所有的驻点都是极值点。极值点的定义:极值点指的是函数在其邻域内...
如何用
导数
判断函数的
驻点和极值点
?
答:
将f(x)在任意x∈(a,b)点处泰勒展开。f(a)=f(x)+f'(x)*(a-x)+f''(ξ)/2*(a-x)^2,其中ξ介于x和a之间。f(x)=f'(x)*(x-a)-f''(ξ)/2*(x-a)^2。∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f'(x)*(x-a)dx-∫(a,b)f''(ξ)/2*(x-a)^2dx。=∫(a,b)(x-a)d[f(...
驻点和极值点
有什么区别
答:
驻点和极值点
的区别就是极值点就是指若一个函数的某一点存在某一邻域,在该邻域内函数处处都有定义,在驻点处的单调性可能改变。极值点不一定是驻点,例如y=|x|,在x=0点处不
可导
,故不是驻点,但是极(小)值点。零点驻点、极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0。极值点上的
导数
为零...
高等数学 函数
极值点
和
驻点
的区别
答:
2、什么是函数的
驻点
?函数y=f(x)在区间A上连续并且
可导
,则若f'(x0)=0,则称x0为y=f(x)的一个驻点。驻点就是使
导数
等于0的解。3、
极值点
与驻点的关系:(1)函数y=f(x)连续可导,若x=x0是函数的极值点,则f'(x0)=0.即在函数可导的前提下,“x=x0是函数的极值点”是"f'(x0...
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