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实数是偶函数还是奇函数
如何判断一个
函数是奇函数
还是
偶函数
答:
y=sinx。定义域:R;最大值是1,最小值为-1,值域是【-1,1】;周期为2π;在【0,2π】上的单调性为:【0,π/2】上是增加的;在【π/2,π】上是减少的;在【π/2,π】是减少的;在【3π/2,2π】上是增加的;f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)
奇函数
。...
既
是奇函数
又
是偶函数
的有哪些函数
答:
函数的奇偶性是指函数在定义域内满足一定条件的对称性质。一个函数如果既
是奇函数
又
是偶函数
,那么它在原点附近具有两种对称性,即关于y轴和关于原点的对称性。根据函数的性质,以下是一些既是奇函数又是偶函数的例子:1.零函数 f(x) = 0 零函数在任意点处都是奇函数也是偶函数,因为它的函数值...
为什么只有一个函数同时
是奇函数
和
偶函数
呢?
答:
一个函数既
是奇函数
又
是偶函数
时,意味着该函数满足以下两个性质:1. 奇函数的性质:对于任意
实数
x,有 f(-x) = -f(x)。即函数关于原点对称,对称轴是 y 轴。2. 偶函数的性质:对于任意实数 x,有 f(-x) = f(x)。即函数关于 y 轴对称。一个函数同时满足奇函数和偶函数的性质,必须...
sinx
是偶函数还是奇函数
答:
y=x为奇函数,y=sinx也
是奇函数
,奇函数×奇函数=偶函数,所以y=xsinx
为偶函数
。偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知
是偶函数
且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。奇函数性质 1、图象关于原点对称 2、满足f(...
...正
实数
“有区别吗?(高中范围内) 2.二元函数z=xy
是奇函数还是
偶...
答:
1.数分为
实数
和虚数 正数包括正实数和正虚数,比正实数范围大 2.由题意知y=z/x 当t=-x时 y=-z/x 则该
函数是奇函数
y=(ax平方+1)sinx.其中a
为
常数,则fx
是奇函数
还是
偶函数还是
?
答:
在
实数
范围内sinx
为奇函数
当a>0 时 f(-x)=-(1-ax)sinx≠-f(x)也≠f(x)非奇非偶 当a<0时 f(-x)=-(ax+1)sinx=-f(x)此时为奇函数
y=(ax平方+1)sinx.其中a
为
常数,则fx
是奇函数
还是
偶函数还是
?
答:
在
实数
范围内sinx
为奇函数
当a>0 时 f(-x)=-(1-ax)sinx≠-f(x)也≠f(x)非奇非偶 当a<0时 f(-x)=-(ax+1)sinx=-f(x)此时为奇函数
...若已知f(x)在
实数
集R上
为偶函数
,试判断F(x)的奇偶性并证明
答:
f(x)
偶函数
则f(-x)=f(x)x>0 F(x)=f(x)所以x<0时,-x>0 所以F(-x)=f(-x)=f(x)而x<0时有F(x)=-f(x)所以F(-x)=-F(x)同理 x<0时也有F(-x)=-F(x)所以F(x)
是奇函数
如何证明:g(x)
为奇函数
f(x)
为偶函数
,则f(g(x))为偶函数?
答:
g(x)为
奇函数
f(x)
为偶函数
所以g(-x)=-g(x),f(-x)=f(x)所以f(g(-x))=f(-g(x))=f(g(x))所以f(g(x))
是偶函数
。同理,如果g(x)为偶函数,f(x)为奇函数呢,则f(g(x))也是偶函数。
奇偶
函数
的定义域是什么
答:
(奇函数和偶函数可以这样理解:首先,函数具有奇偶性,定义域必须关于0对称.其次,当自变量取定义域中一对相反
实数
时,函数值总相等的就
是偶函数
;当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值也总相反就
是奇函数
.从图象上看,图象关于y轴对称的就是偶函数,图象关于原点(0,0)对称的就是奇函数)...
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