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实数是偶函数还是奇函数
幂
函数
在-无穷,到0的区间内是什么样的单调性?
答:
幂函数的一般形式是y=xⁿ,其中,n可为任何
实数
,但中学阶段仅研究n为有理数的情形,这时可表示为y=x^(m/k),其中m∈Z,k∈N*,且m,k互质。特别,当k=1时为整数指数幂。(1)当m,k都为正奇数时,如y=x,y=x³,y=x^(3/5)等,定义域、值域均为R,
为奇函数
;(2)当...
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b
是偶函数
,且其定义域为[a-1,2a],则 A...
答:
a-1=-2a 3a=1 a=1/3 f(-x)=f(x)a(-x)²+b(-x)+3a+b=ax²+bx+3a+b bx=0 要对于任意
实数
x,等式恒成立,b=0 综上,得a=1/3,b=0 知识点:1、无论是奇函数还是偶函数,首先的要素是定义域关于原点对称。这一要素也是判断一个
函数是奇函数
、
偶函数还是
非奇非偶...
1。
函数
f(x)=-x²,在
实数
集内
是
函数 2。函数y=-2x²+1的递减...
答:
1.偶 2.[0,+∞]3.x=1 4.y=6 5f(3)>f(π)6.△y/△x>=0 △y/△x<0 7.y轴 y轴 8.m=1 9.x不=0 10.f(x)
为奇函数
,设t=x开立方跟,则f(t)=t的三次方+t,f(-t)=-f(t)
如何简单(说清楚就行)判断幂
函数
奇偶性
答:
指数为偶数则
为偶函数
. 指数为奇数则为
奇函数
. 指数为分数,先将其分数化为最简分式.当分子为偶数时,则幂函数为偶函数.当分子为奇数时,分两种情况: 1.分母为奇数时,幂函数奇函数; 2.分母为偶数时,幂函数为非奇非偶函数. 指数为负数时我不知道,应该要看实际情况,指数-1时是正比例...
函数
奇偶性、单调性、K值问题
答:
当k=1时,f(-x)=a^(-x)+a^(-(-x))=f(x),此时函数
为偶函数
;当k=-1时,f(-x)=a^(-x)-a^x=-f(x),此时
函数为奇函数
。(修改内容)(2)根据条件:f(x)=(2^x)^2+k2^(-x)f'(x)=(2ln2)(2^x)^2-(kln2)2^(-x)当k<=o时,函数在整个
实数
区间上递增;当k>0时...
函数
的奇偶性问题
答:
当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(47.5)=-f(0.5)=-0.5.第二题:首先我们来比较-1,log½¼,log0.5,统一得-1=log0.1,因为0.1<0.5<0.5^¼,且log是单调递增的 所以﹣1<log0.5<log½¼,又因为
偶函数
f(x)在[0,2]内单调递减,所以在[-2,0...
判断
函数
是否具有奇偶性一定要先判断函数的定义域吗 ?...如果定义域是...
答:
首先要考虑函数的定义域是否是关于原点对称的,即定义域要么是R,要么是(-k,+k),其中k大于0。若定义域不关于原点对称,就失去讨论函数奇偶性的基础。另外,
奇函数
关于原点对称,和
偶函数
关于y轴对称,是只函数的图像,而不是定义域。希望你看书的时候能仔细点。
1.判断下列
函数
的奇偶性(1)f(x)=x^2(x^2+2) (2) f(x)=x|x|
答:
1.(1)f(x)=x^2(x^2+2)的定义域为R,关于原点对称,对一切的x∈R,f(-x)=x^2(x^2+2)=f(x)所以f(x)是R上的
偶函数
;(2)f(x)=x|x|的定义域为R,关于原点对称,对一切的x∈R,f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)所以f(x)是R上的
奇函数
;2.当y=-x时得:xf(-x)=...
是不
是奇函数
没偶次项,
偶函数
没奇次项?
答:
是的 在多项式函数中,(1)
奇函数
不含偶次项和常数项,如f(x)=x³+x;(2)
偶函数
不含奇次项,如g(x)=x⁴+x²+1 否则,非奇非偶,如 f(x)=x²+x+1
既
是奇函数
又
是偶函数
的函数一定是f(x)=0 (x属于R) 吗
答:
当然不一定是这个函数,例如f(x)=0,(x∈[-1,1])这个函数也同时
是奇函数
,也
是偶函数
。但是这个函数和f(x)=0 (x属于R)的定义域不同,不是相同的函数。所以只要f(x)=0,且x的定义域相对原点对称即可,不一定要是全体
实数
R。
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