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实数是偶函数还是奇函数
什么叫
奇函数
,什么叫
偶函数
答:
特别地:1.如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),(x∈R,且R关于原点对称.)那么函数f(x)既
是奇函数
又
是偶函数
,称为既奇又偶函数。2.如果对于函数定义域内的存在一个a,使得f(a)≠f(-a),存在一个b,使得f(-b)≠-f(b),那么函数f(x)既...
f(x)=ln(x+根号下x^2+1)
是奇函数还是偶函数
答:
f(-x)=ln[-x+根号下(-x)^2+1],把中括号内的式子进行分母有理化,把[-x+根号下(-x)^2+1]看成[-x+根号下(-x)^2+1]/1然后分子分母同乘以(x+根号下x^2+1)可得1/(x+根号下x^2+1),即f(-x)=ln[1/(x+根号下x^2+1)]=-ln(x+根号下x^2+1)=-f(x);所以
是奇函数
。
奇函数偶函数
的性质
答:
拓展阅读: 怎么判断奇函数和
偶函数
奇函数的函数图像是关于原点对称的,而偶函数的函数图像是关于y轴对称的,因此如果想要分辨一个
函数是奇函数
还是偶函数,我们可以从该函数的函数图形着手进行分析.另外就函数的定义来讲,在函数的定义域内,任意一个未知数x都可以使得等式f (x) =-f(x)成立的话,...
奇函数
与
偶函数
的定义域如何延拓的?
答:
例1 将函数f(x)=cos(x) (当0<=x<Pi/2),f(x)=0 (当Pi/2<=x<=Pi) 分别延拓成区间[-Pi, Pi]上的
奇函数
和
偶函数
。解 奇延拓:F(x)=f(x) (当0<=x<=Pi),F(x)= -f(-x) (当-Pi<=x<0);偶延拓:G(x)=f(x) (当0<=x<=Pi),G(x)= f(-x) (当-Pi<=x<0...
函数y=sinx^2
是奇函数还是偶函数
答:
1、定义域是全体
实数
,关于原点对称。2、f(-x)=sin[(-x)²]=sin(x²)=f(x)所以
是偶函数
一次
函数
定义域值域单调性奇偶性
答:
y=kx+b(k≠0)x取任何值时函数式都成立,所以一次函数式的定义域为全体
实数
R。其值域也为全体实数R。一次函数的单调性是函数曲线只有一个方向性,单调无改变。一次函数为y=kx+b,
奇函数
关于原点对称,
偶函数
关于y轴对称。y=kx+b(k≠0),k取除0外任何值时函数式都成立,所以一次
函数是
的定义...
实数
内,f(x)
奇函数
,g(x)
为偶函数
,f(x)g(x)为什么函数
答:
f(x)奇函数,即f(-x)=-f(x),g(x)
为偶函数
,即g(-x)=g(x),所以f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),满足奇函数定义,因此
是奇函数
。
奇、
偶函数
的定义
答:
3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件.例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切
实数
),此时的f(x)
为偶函数
.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不
是偶函数
如图①
奇函数
(关于原点对称),图②,及左偶函数,(...
y=x^(-1)
是奇函数
还是
偶函数 还是
非奇非偶函数 ?为什么?
答:
该函数即为y等于x分之一,图像为双曲线。定义域为x不等于0,所以定义域关于原点中心对称,而f(-x)=-f(x),所以
为奇函数
在数学中,
函数
的奇偶性有什么重要的应用?
答:
此外,奇偶性在线性代数中也有重要的应用。例如,如果一个矩阵
是奇函数
,那么它的特征值都是纯虚数或零;如果一个矩阵
是偶函数
,那么它的特征值都是
实数
。这个性质可以帮助我们更容易地分析和处理矩阵。最后,奇偶性在数论中也有重要的应用。例如,如果一个整数n是奇数,那么它的平方模4余1;如果n是...
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