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定积分与不定积分
不定积分与
定积分的联系与区别是什么?
答:
数学上,如果 F(x) 是 f(x) 的一个
原函数
,那么被积函数 f(x) 的
不定积分
可以表示为:∫f(x) dx = F(x) + C 这里,"C" 代表积分常数,它包含了原函数过程中产生的所有常数值。定积分:定积分表示函数在特定区间上的累积值。它用 ∫[a, b] f(x) dx 表示,其中 "f(x)" 是被...
定积分和不定积分
如何换算的?
答:
例子:选择x作导数,e^x作
原函数
,则
积分
=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择。
什么是定积分,
定积分和不定积分
的关系是啥?
答:
=∫_{0}^{x+T}f(t)dt-∫_{0}^{x}f(t)dt 故g'(x)=f(x+T)-f(x)=0。因此g(x)为常值函数,有 g(x)=g(0)。即 ∫_{x}^{x+T}f(t)dt=∫_{0}^{T}f(t)dt。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间...
定积分与不定积分
有哪些区别?
答:
定积分和不定积分
是微积分中的两个重要概念,它们之间有以下几个主要区别:1.定义上的区别:定积分是对一个函数在一定区间上的积分,其结果是一个确定的实数或实数范围内的数值。而不定积分是对一个函数的积分,其结果是一个函数(通常称为原函数),而不是一个确定的数值。2.计算方法上的区别:定...
什么叫“
不定积分
”和“定积分”?
答:
具体回答如图:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而
不定积分
是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和不
...
不定积分与
定积分之间有什么关系?
答:
∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)sin(x) dx =-∫(1-cos^2(x))dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-cosx+cos^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与
定积分之间的关系:定积分是一个...
不定积分与
定积分有什么区别?
答:
3、
定积分和不定积分
计算的应用不同:在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。定积分和不定积分的联系:
定积分与不定积分
的运算...
定积分与不定积分
的区别
答:
两者区别有定义不同、几何意义不同。1、定义不同:
不定积分
是微分的逆运算,而定积分是和函数f(x)相关的,它们是两个不同的概念。不定积分是一个函数集,这些函数的和是一个可积函数,定积分是求函数f(x)围成的图形的面积。2、几何意义不同:定积分是求函数f(x)围成的图形的面积;不定...
不定积分和
定积分有什么区别?
答:
对于定积分,它的概念来源不同于不定积分.定积分檎是从极限方面来.是从以“不变”代“变”,以“直”代“曲”求某个变化过程中无限多个微小量的和,最后取极限得到的.所以
不定积分与
定积分不是仅差一个常数的问题,即使是在计算上仅差一常数,而且运算法则也基本相同.它们之间建立关系是通过“牛顿-...
定积分与不定积分
的区别,解释清,必采纳。。
答:
Φ(x)= x(上限)∫a(下限)f(t)dt 牛顿-莱布尼兹公式用文字表述,就是说一个
定积分
式的值,就是上限在
原函数
的值与下限在原函数的值的差。正这个理论揭示了
积分与
黎曼积分本质的联系,可见其在微积分学乃至整个高等数学上的重要地位,因此,牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。微积分 积分...
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