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定积分奇偶性公式总结
怎么判断
定积分
的
奇偶性
?
答:
在[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f(x)为偶函数,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。利用函数
奇偶性
求
定积分
,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶...
高等数学
定积分奇偶性
,计算
答:
原式=2∫(0,2)-√(4-x²)dx (几何意义,4分之1圆的面积)=-2×π×2²÷4 =-2π
或:式子可以分成两个部分,分别考察奇偶性和几何意义。I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx 被积函数为奇函数,对称区间上定积分为0;∫√ dx 可以看做是上半圆 ...
高数
定积分
?
答:
定积分奇偶性公式
。举报计算器网页wolframalpha的China地图严重错误。那就用数字帝国。
定积分
求解?
视频时间 02:00
高数
定积分
比较大小(
奇偶性
的应用)?
答:
x)=-x²sin³x,是原来式子的相反数,它就是奇函数 再比如,
x+sinx,用-x代替x,得到-x+sin(-x)=-x-sinx,也是奇函数
然后注意,sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,至于为什么,请复习三角形函数诱导公式相关知识 因为我不确定你是判断奇偶函数不会,还是三角函数不会。
利用
奇偶性
函数的奇偶性计算
定积分
?
答:
是偶函数,sinx/(1+x^2)是奇函数,所以 原式=2*∫(0,2) 1/(1+x^2)dx+0 =2*arctanx|(0,2)=2*arctan2 (4)∫(-π/2,π/2) x√(1-cos^2x)dx =∫(-π/2,π/2) x√(sin^2x)dx =∫(-π/2,π/2) x*|sinx|dx 因为x*|sinx|是奇函数,所以 原式=0 ...
如何判断
定积分
函数的
奇偶性
答:
对
定积分
函数进行拆分,前半部分为偶函数,后半部分为奇函数。解题步骤如图:三角函数的图像特征 定理:奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴对称。推论:如果对于任一个x,都有f(a+x)+f(b-x)=c,那么函数图像关于(a/2+b/2,c/2)中心对称。如果对于任意一个x,有f(a+...
高数,运用函数的
奇偶性
计算
定积分
答:
跟
定积分
原理一样 在[-a,a]上 若f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)∫(-a,a) f(x) dx,令x=-u =∫(a,-a) f(-u)*(-du)=∫(-a,a) f(-u) du =∫(-a,a) -f(u) du =-∫(-a,a) f(x) dx,移项得 ∫(-a,a) f(x) dx=0 同理∫(-a,a) f(x) dx = 2∫(...
一道高数题,有人帮忙看一下吗?
答:
定积分奇偶性公式
。还有一个著名的区间再现公式,就是定积分换元法。不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力,,数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。
函数的
奇偶性
和
积分
号有关系吗?
答:
奇函数:f(x)=-f(-x);偶函数:f(x)=f(-x);
定积分
是一个值,不是函数;对于不定积分:如果是奇函数:∫0dx=∫f(x)+f(-x)dx=∫f(x)dx+∫f(-x)dx=0;即:∫f(x)dx=-∫f(-x)dx,还是为奇函数;如果是偶函数::∫0dx=∫f(x)-f(-x)dx=∫f(x)dx-∫f(...
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