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如何求绕y轴旋转的体积
如何
用微积分计算
旋转体的体积
?
答:
绕y轴旋转体积
的积分公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x
轴求体积
是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
定积分的几何应用求摆线
绕y轴旋转的体积
,积分上下限
怎么
找的?
答:
将摆线OBA分成OB段和BA段两段;用BA段
绕y轴旋转
所得到的
旋转体的体积
,减掉 OA段绕y轴旋转得到的旋转体的体积。O点对应的参数t=0,B点对应的参数t=π,A点对应的参数t=2π。BA段绕y轴旋转所得到的旋转体的体积,从A点的y=0到B点的y=2a,相当于参数t=2π到参数t=π。OB段绕y轴旋转...
要
旋转体体积
公式,
绕
x轴和
y轴
的
答:
具体回答如图:平面曲线
绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的
轴
。相同的,可以通过方程f(x,
y
)= 0给出平滑平面曲线,其中f:R2→R是平滑函数,偏导数∂f/∂x和∂f/∂y在曲线的同一点都不会同时为0。
...3所围成的平面图形
绕y轴旋转
一周所得
旋转体的体积
V
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...围成的平面图形
绕y轴旋转
一周所形成的
旋转体体积
,
答:
S=∫(0,1)[x(1/2)]dx-∫(0,1)[x^2]dx =[2/3(x^(3/2))-1/3(x^3)](0,1)=2/3-1/3 =1/3 V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]dx =π[1/2(x^2)-1/5(x^5)](0,1)=3π/10
求曲线y²=x,x²=y所围成的图形
绕y轴旋转
所产生的
旋转体体积
。
答:
曲线
y
=x^2, x=y^2 交于 (0,0), (1,1). 则 V =∫π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5] = 3π/10
【数学】 求曲线
绕y轴的体积
?有答案,在线等步骤!!!
答:
曲线 xy = a (a>0),与直线x=a,x=2a 的交点分别为(a,1)(2a,1/2)平面
绕y轴旋转
而成的旋转形成的
旋转体
(一个内径为a外径为2a的圆环和一个内径为a外径为2a的圆锥环)其
体积
为 V=π[(2a)^2-a^2]*0.5+ 1/3 * π[(2a)^2-a^2]*0.5 =2πa^2 ...
求由y=根号X ,y=0,x=4围成的平面图形
绕y轴旋转
而成的
旋转体的体积
.
答:
解:将x轴等分为若干份,间距为dx,相应地,在
y轴
上对应的间距则为dy,用垂直于y轴的平面将该
旋转体
切成一系列薄片,那么这些薄片是一系列圆环式的柱体,其外半径为4,高为dy,所以 该柱体在横坐标为x处的内半径为x,其底面积S=π*4²-π*x²=π(16-x²)其
体积
为dV=S*...
微积分,求曲线2≤X≤5的区间内与x轴所组成面积,
绕y轴旋转的体积
。
答:
如图:曲线2≤X≤5的区间内与x轴所组成面积=3.42,
绕y轴旋转的体积
=83.63 。
求由y=x^3 ,x=2,y=0所围成的图形分别
绕
x轴和
y轴旋转
一周得到的
旋转体积
...
答:
首先要画出图形,确定出围成的封闭图形。显然为一个曲边三角形。
绕
x
轴旋转
:V=∫(0,2)π(x^3)^2dx =π∫(0,2)(x^6)dx =π×1/7×(x^7)|(0,2)=π×1/7×(2^7-0^7)=128π/7。概念:坐标系是理科常用辅助方法。如果物体沿直线运动,为了定量描述物体的位置变化,可以以这条...
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