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多元函数导数存在的条件
对于
函数
f(x,y), 如果它的一阶偏
导数
在点(a,b)
存在
且有界,那么函数f(x...
答:
不一定 可微必定连续。对一元函数来说,可微与
可导
等价,因此可导必定连续;对
多元函数
,可微必定偏导
存在
,但反则不然,偏导存在也不一定连续。
怎么求隐
函数
答:
函数都是如y=f(x)形式,但还有一部分的函数自变量与因变量是由一个方程所决定的,通常称之为隐函数 隐函数必须确定出方程的范围才有意义,但并不是所有的方程都能确定出一个隐函数 于是我们得出一个隐
函数存在
唯一性定理:如果这四个
条件
都满足,我们就可以运用隐函数存在可微性定理 看到这儿大家可能...
为什么驻点不一定是极值点?
答:
驻点和极值点都是函数 y=f(x) 的一个横坐标 x_0,但它们有不同的含义和性质。驻点是指
函数的
一阶
导数
为零的点,即在这一点,函数的输出值停止增加或减少。极值点是指函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大或最小,这函数在该点处的值就是一个极大或极小值。如果...
自复习向:二重极限、二次极限、方向
导数
、偏导数、可微
答:
方向导数与偏导数 方向导数(2023微积分期中考试题)12.1,考察的是
函数
在特定点沿任意方向的局部变化趋势。偏导数是方向导数的特例,通过求解极限来揭示函数在坐标轴上的局部行为。可微性的定义与检验 可微性要求函数在某点全增量可以近似为线性组合,偏
导数的存在
和连续性是关键
条件
。对于例题12.2...
可导
一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连...
答:
可导
与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
可导的
定义是什么
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别
存在
且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
什么是
可导
可微,可微和可积有什么关系?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别
存在
且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
多元函数
偏
导数
问题如图,判断偏导数是否
存在
为什么用定义判断存在(红色...
答:
分段
函数的
分界点,无论
求导
还是求偏导,都需用
导数
(偏导)定义,判断是否
可导
。你求方法,前提是偏导连学,
条件
下,才是对的。
函数
求极值的方法有哪些?
答:
拟牛顿法则是通过构造一个与牛顿法类似的迭代序列来逼近极值点,但每次迭代都使用一个二次多项式来近似函数在某一点的切线。这两种方法都需要计算
函数的导数
和切线方程,因此适用于可微分的函数。6.
多元函数的
极值:对于多元函数,可以通过分别对每个自变量求偏导数,然后结合拉格朗日乘子法、
条件
极值等方法来...
多元
初等
函数的
混合偏
导数
一定连续吗
答:
因为偏
导数存在
只能保证 函数在某个方向上是连续的 比如关x连续 关y连续 但是实际上
多元函数
连续 其极限手段比较复杂比较多 可能是四面八方各个方向。
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