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多元函数导数存在的条件
求教大神,数学偏
导数
方面的题
答:
说法,有时译成全微分,有时译成全
导数
,随心所欲。刚刚开始学
多元函数
时,搞得神经兮兮:导数是导数,微分是微分;
可导
就是可导,可微就是可微;可导不一定可微,可微一定可导;、、、泾渭分明、势不两立。可是我们越往后学,我们就越不能自圆其说,越不能善始善终。前倨后恭、前后矛盾、前言不搭...
数学竞赛考什么?
答:
六、
多元函数
微分学1. 多元函数的概念、二元函数的几何意义.2. 二元函数的极限和连续的概念、有界闭区域上多元连续函数的性质.3. 多元函数偏导数和全微分、全微分
存在的
必要
条件
和充分条件.4.多元复合函数、隐
函数的求导
法.5. 二阶偏导数、方向导数和梯度.4. 空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线.5. ...
如何证明一个
函数
为凸函数,谢谢
答:
对于一元函数f(x)f(x),我们可以通过其二阶
导数
f′′(x)f″(x) 的符号来判断。如果函数的二阶导数总是非负,即f′′(x)≥0f″(x)≥0 ,则f(x)f(x)是凸函数。对于多元函数f(X)f(X),我们可以通过其Hessian矩阵(Hessian矩阵是由
多元函数的
二阶导数组成的方阵)的正定性来判断。如果...
函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)处fx(x0,y0) fy(x0,y0)
存在
,则f(x,y)在该...
答:
答案为D,不一定可微。对于
多元函数
,当函数的个偏导数都存在时,虽然能形式的写出dz,但它与△z之差并不一定是较ρ较小的无穷小,因此它不一定是函数的全微分(根据全微分的定义,同济六版第70页),反例在71页。各偏
导数存在
只是全微分
存在的
必要
条件
而不是充分条件。定理2,也是充分条件,如果偏...
请教
多元函数的
极限
可导
性 连续性的问题解法 俩题~~
答:
于是lim{(x,y) → (0,0)} f(x,y) = 0 = f(0,0).即在原点极限存在且连续.在原点, ∂f/∂x = lim{x → 0} (f(x,0)-f(0,0))/x = 0,∂f/∂y = lim{y → 0} (f(0,y)-f(0,0))/x = 0, 即两个偏
导数存在
并得0.但沿y = x方向的...
b)处连续,是它在该点处偏
导数存在的
什么
条件
答:
连续、可导、可微和偏
导数存在
关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、
多元函数
连续不是偏导
存在的
充分
条件
也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续 偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
隐函数及由参数方程所确定的
函数的导数
答:
隐函数及由参数方程所确定的
函数的导数
如下:隐
函数存在
定理:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续
导数的函数
y=f(x),它满足
条件
y0=f(x...
高数问题:函数连续,函数可微,
函数可导
,偏
导数存在
,偏导数连续之间的关系...
答:
可微必可导 即可导是可微的必要充分
条件
对于
多元函数
偏
函数存在
不能保证该函数连续 如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 (不同于一元函数) z= f(x,y)= 0 x^2+y^2=0 函数连续当然不能推出偏
导数存在
由一元函数就知道 ...
曲线积分的基本定理考研考吗
答:
?2. 了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.?3. 了解
多元函数
偏
导数
与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐
函数存在
定理,会求多元隐函数的偏导数.?4. 了解多元函数极值和
条件
极值的概念,掌握多元函数极值
存在的
必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件...
宁夏专升本考什么
答:
五、
多元函数
微分学 1、函数的概念。二元函数的极限与连续的概念,有界闭区域上连续函数的性质 2、偏导数的概念。高阶偏导数的概念。全微分的概念,全微分
存在的
必要
条件
和充分条件。多元复合函数、隐
函数的求导
法则。向导数和梯度的概念。3、空间曲线和切线和法平面。曲面的切平面和法线。多元函数的极限...
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