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多元初等函数的混合偏导数一定连续吗
如题所述
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推荐答案 2017-11-24
因为偏导数存在只能保证 函数在某个方向上是连续的 比如关x连续 关y连续 但是实际上 多元函数连续
其极限手段比较复杂比较多 可能是四面八方各个方向。
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相似回答
高等数学
混合偏导数
答:
一般而言,
如果是多元初等函数,则一定在定义区域内具有连续的偏导数
。也就是说如果是初等函数,而且题中所讨论的区域是定义区域内的话,你就可以直接认为混合偏导相等。但是,如果是分段函数,那就需要计算出二阶混合偏导函数,然后再讨论是否连续。
二元
初等函数的
二阶
混合偏导数一定连续
?两者一定相等?
答:
1、不是二阶混合导数一定连续,而是在二阶混合导数存在情况下一定相等
;2、下面的两张图片,分别提供了两种不同的证明方法;3、若看不清楚,请点击放大,图片更加清晰。
二元
初等函数的
二阶
混合偏导数一定连续
?那两个就相等?那一定可微么?
答:
一定连续
,不一定可微,不一定相等。好久没用,不能举具体的例子。
二元
初等函数的
二阶
混合偏导数一定连续
且相等吗?
答:
所以二元初等函数的二阶偏导数也是初等函数 其在定义域内连续 :这是对的
。2、又因二阶偏导连续 则与求偏导的先后次序无关知 两个二阶混合偏导应当相等 :这也是对的。高数课本有这个定理的。3、如果是分段函数,分段函数整体不是初等函数。上边结论不一定成立。
96年考研数学
多元函数
微分学
答:
二元
初等函数的混合偏导数
在定义域上均为二院初等函数因而
连续
高数题二阶
导数
答:
我认为这个得因所求得的偏导决定,不能下一个死的结论。
混合偏导
可以是
连续
的也可以是不连续的。原因是
初等函数
是连续的,但是可导是要给出( , )的。只有( , )明确的情况下才能判断。
二阶
混合偏导数
在
连续
的情况下与求偏导次序无关 可是不求出来我怎么去...
答:
基本的初等函数
都是
连续
、可导的;特殊的分段函数或者超越函数等,需要特殊情况特殊判断;2、比这个弱化的条件是有的:函数在领域U(ρ0,δ0)内存在,且二阶
偏导数
存在,当函数在点(x0,y0)处有穷极限时,即:lim(x→x0,y→y0) f(x,y) = A ,A是常数,二阶
混合偏导
相等。
大家正在搜
多元函数混合偏导数相等
为什么混合偏导数在连续的时候相等
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