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多元函数可微与可导的关系
可积
可微可导
连续之间
的关系
是什么?
答:
可积与连续
的关系
:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
可微
在一元函数中
与可导
等价,在
多元函数
中,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在区间上...
偏
导数
存在且连续,
可微
,
函数
连续,偏导数存在,这四个有什么
关系
?_百度...
答:
二元函数连续、偏
导数
存在、
可微
之间
的关系
:书上定义:可微一定
可导
,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
连续可积
可导可微的关系
答:
可导与连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。对于
多元函数
,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在...
可导
与可积
的关系
?
答:
可导与连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;对于
多元函数
,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在...
连续
可导可微
可积
的关系
是什么?
答:
可导与可积
的关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导。
可微
=>可导=>连续=>可积。
函数可导的
条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这...
复变
函数
中
可导与可微的关系
?
答:
是等价的,具体说,函数z=u+iv在一点
可导与可微
是等价的。柯西黎曼条件是说这个
函数的
实部和虚部构成的实函数要可微(可导),并不是这个复变函数本身可微,别弄混了。
连续,
可微与可导的关系
答:
可微
一定
可导
,可导不一定可微;可导一定连续,连续不一定可导;可微一定连续,连续不一定可微,
阐述一元
函数的可微与可导的关系
。并举例说明。
答:
对于一元
函数
来说
可微与可导
意义上略有区别 但计算上实际上是一回事 即函数y=f(x)如果可导 就一定是可微的 那么如果导数y'=f'(x)即微分为dy=f'(x) dx
二元
函数
:偏
导数
存在,有定义,存在极限,连续,
可微
。他们之间的推导
关系
...
答:
可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接
关系
),即连续
多元函数
偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于
函数可微
分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以在数学分析书籍中找到。
连续
可微可导
三者
关系
是什么?
答:
可微->可导 或者 可微-> 连续 其他关系不成立,但是一元时 可微=可导 -> 连续 可导与连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
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