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多元函数可微与可导的关系
在数学中,
多元函数
有哪些重要
关系
?
答:
在数学中,
多元函数可导、可微和连续是三个重要的概念,它们之间存在一定的关系
。一、连续、可导、可微的概念:1、连续:一个函数在某一点处连续,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以...
高数。求
多元函数的
可导
、
可微
、连续三者互相之间
的关系
答:
1、可微推出偏导数存在且函数连续,反之不成立
。2、偏导函数连续推出可微,反之不成立。3、可导一定连续,但连续不一定可导。
可微与可导
之间的联系是什么 可微与可导之间有什么联系
答:
1、可微=>可导=>连续=>可积
。2、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;3、
可微与连续的关系:可微与可导是一样的
;4、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;5、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;6、可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量...
为什么
可微
必
可导
?
答:
1,
一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价
。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与...
函数可微和可导
有什么
关系
吗?
答:
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在
。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系:可微与可导是一样的
;可积与连续的关系:可积不一定...
可导
性
和可微
性的什么
关系
答:
多元函数
:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导.多元函数中
可微
必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微.对于多元函数,可微指的是可全微分,
可导
指的是可偏
导数
。可偏导仅指多元函数沿着轴方向导数存在的意思。直观感受是:...
可微
一定是
可导
吗?
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,
可导与
可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。
多元函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
可导和可微的关系
是什么?
答:
一元函数中
可导与
可微等价,即为充分必要条件。
多元函数可微
必可导,而反之不成立,即可导是可微的充分不必要条件。
多元函数可微
一定
可导
吗?
答:
多元函数可微
必可导,而反之不成立。一元函数中
可导与
可微等价,它们与可积无关。
函数可导和可微
有何区别和联系
答:
可微和可导
区别:一元函数中
可导与
可微等价,它们与可积无关。
多元函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是
可导的
充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δ...
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