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卡方分布属于正态分布么
X服从
正态分布
,那么X^2服从什么分布
答:
其分布规律称为
卡方分布
。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1,ξ2,…,ξn的一次取值,将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n),显然每个都是服从标准
正态分布
的。
什么
是
“一族
分布
”?
答:
t-分布的极限为正态分布.再比如卡方分布,本身
是正
偏态分布,又是一族分布,当df逼近无穷大的时候,卡方分布为正态分布.所以书上说"
正态分布是卡方分布
的一种特例".这个特例的意思就是"一族"里的一个特殊情况.好比鸟有很多种类,我们说叫"一族",但是鸵鸟就属于其中一个单独的种类,也就是"特例".
x服从标准
正态分布
,x^2服从什么分布?
答:
如果x服从标准
正态分布
,x^2服从自由度为1的
卡方分布
。若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...
失效数量为啥服从
卡方分布
答:
在可靠性工程和统计推断中,我们经常使用卡方分布来建模和分析失效数量。当一系列独立的随机事件发生时,每个事件都具有二项分布(成功或失败),而且这些事件之间互相独立时,失效数量可以表示为这些事件发生的次数之和。根据中心极限定理,在一定条件下,这些二项分布可以近似地看作
是正态分布
。而
卡方分布
...
卡方分布
的自由度怎么算
答:
证明:设k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0.这是一个含有n个相对独立变量的式子。则其中任意一个ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn],(1≤i≤n)。显然ξi由另外n-1个变量决定,所以自由度为n-1。
卡方分布是
由
正态分布
构造而成的一个新的分布,...
卡方分布
期望值为什么是n
答:
设X=X1²+X2²+X3²+···Xn²即X服从自由度为n的
卡方分布
E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+···E(Xn²)又因为X1···Xn服从标准
正态分布
所以E(X1²)=∫(上下限分别为±∞)(x²f(x)dx【f(x)
是
标准正态分布...
卡方分布
,t分布,F分布都
是
基于
正态
总体推导出来的抽样分布,对吗?
答:
设X1服从以自由度为m的
卡方分布
,X2服从以自由度为n的卡方分布,X1与X2独立,则F=(X1/m)/(X2/n)的分布就是自由度为m与n的F分布。设随机变量X1,X2独立且X1服从标准
正态分布
,X2服从以自由度为n的卡方分布,则t=X1/根号(X2/n)的分布就是自由度为n的t分布。
请教一下,什么
是
临界概率
分布
?
答:
统计学中最常见的几种概率分布分别
是正态分布
(normal distribution),t分布(t distribution),F分布(F distribution),
卡方分布
(χ2 distribution, chi-square distribution)和渐进概率分布(Asymptotic Probability Distribution),其中后三种属于抽样分布。通过研究概率分布,可以找出数据的分布规律,并...
样本方差的抽样
分布
服从( )。
答:
【答案】:答案:D 解析:样本方差的抽样分布服从
正态分布
、χ2分布(
卡方分布
)、F
分布是
有前提条件的,如样本独立性、总体满足N(μ,σ^2)/N(0,1)等。而本题中并没有说明具体条件,只是概括性地要求描述样本分布,故选D。
y服从
正态分布
,y^2服从什么
答:
自由度为1的
卡方分布
。用矩母函数计算y服从正态分布,y^2服从自由度为1的卡方分布。
正态分布是
一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布。
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