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函数极大值
最大值、最小值和
极大值
、极小值有什么区别?
答:
函数
极值是一定范围内(给定区间)内取得的最大值或最小值,分别称为
极大值
或极小值,极值也称为相对极值或局部极值。2、包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟...
函数
极值的判断方法
答:
5. 验证:验证所找到的点是否确实是函数的极值点。可以通过二阶导数测试或取样几个值代入函数进行验证。若二阶导数测试显示该点处函数的二阶导数大于0(凸性上弯/上凸),则此点为函数极小值;若二阶导数测试显示该点处函数的二阶导数小于0(凸性下弯/下凸),则此点为
函数极大值
。需要注意的是...
数学中如何求
极大
极小值和极值点呢?
答:
1、求极大极小值步骤:求导数f'(x);求方程f'(x)=0的根;检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得
极大值
;如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点,再按定义去判别。2...
一个
函数
能够取到极值的充要条件是什么
答:
如集合理论中定义的,集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集,如实数集合,没有最小值或最大值。极值是一个
函数
的
极大值
或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果...
怎样求
函数
的
极大值
和极小值?
答:
求极值的时候F'(X)=0是首先考虑的,但是对于F'(X)无意义的点也要讨论,只要该点有
函数值
且函数连续、两边导函数值异号,就可以确定该点是极值点。求极值点步骤 (1)求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值。(2)用极值的定义(半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点),讨论f...
如何判断一个
函数
的极值?
答:
要判断一个
函数
的
极大值
和极小值,可以通过以下步骤进行:1. 求函数的导数:首先,求函数的导数。导数表示函数在某一点的变化率,也就是函数的斜率。设函数为 f(x),求出 f'(x)。2. 找出导数为零的点:找出函数的导数 f'(x) = 0 的所有解。这些解表示函数的驻点,也就是...
怎么判断一个
函数
的
极大值
极小值
答:
①首先确定
函数
定义域 ②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如:①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0 为极小值点,反之为
极大值
点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断极值...
如何找出
函数
的极值与最小值?
答:
要判断一个
函数
的
极大值
和极小值,可以按照以下步骤进行:1.找出函数的导数 首先计算函数的导数,即求函数的一阶导数或高阶导数,取决于需要判断的是一阶导数还是更高阶导数的极值点。2. 解方程找到导数为零的点 令函数的导数等于零,并解方程找出使导数为零的点。这些点被称为临界点(或稳定点)...
极大值
和最大值有什么区别吗?
答:
例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。
极大值
在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处,Y最小= -120;最大值在 x=5 处,Y最大=120 。2、代表意义不同 最值,研究整个所要定义区域上的整个
函数
的性态,需要有整体的状态,跟极值...
在一个
函数
图里,如何判断该值的是
极大
还是极小?
答:
若该处左侧导数值为正数,右侧导数值为负数,那么该处的值为
极大值
。如我所画的图中举例 x=a、c、e为极大值,b。d为极小值。另由于e点的
函数值
最大,也是最大值;d点函数值最小也是最小值。总的来说,对于原函数,先减后增产生极小值,先增后减产生极大值;极小值 ...
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