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函数在区间内可导的条件
函数可导的
充要
条件是什么
?
答:
可导的条件
:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
判断
可导的
三个
条件
答:
函数
可导的
充要
条件
:
函数在
该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。函数的性质:设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于
区间上
任意...
如何证明一个
函数 在
(a,b)开
区间可导
答:
证明处处
可导
,先要证明连续。连续定义为在某点邻域,左趋近等于右趋近等于
函数
值。证明时取
区间内
任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x)-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量(这是相等的定义)。再加上x=...
函数可导的条件
是什么?
答:
函数
可导的条件
:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
导数在什么
情况下是
可导的
?
答:
函数在
定义域中一点可导需要一定
的条件
:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)
在区间内
...
为什么说
函数在
开
区间上可导
很重要?
答:
拉格朗日定理等类似的中值定理都是关于函数在闭区间上连续和开
区间上可导的条件
的。这是因为这些定理中涉及到对
函数在区间内
的性质进行分析,闭区间上连续和开区间上可导是确保这些定理成立的重要条件。闭区间上连续:在闭区间上连续意味着函数在这个区间内的所有点都有定义,并且函数在这个区间内没有断点...
可导的
充要
条件是什么
答:
函数可导
定义:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导;若对于
区间
里面(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)
上可导
。
函数在
定义域中一点
可导的条件
:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。不是所有的函数都有导数,一...
导数在什么
情况下一定存在,
可导
?
答:
如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于
区间
(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)
上可导
。
可导的条件
是什么
答:
可导的条件
是:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述...
可导的
充要
条件是什么
?
答:
可导的条件
:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
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