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函数在区间内可导的条件
微积分中如何判断
函数在
一个
区间内
是否
可导
且连续
答:
f(x)在x0处
可导的
充要
条件
是f(x)在x0点左可导又右可导,且f'+(x0)=f'-(x0). 一个
函数在
一个
区间内可导
且连续必须满足上面所有条件,还是举几个实例来看看吧:1.设f(x)=√(x^3),x≥0 =x^(1/3),-1≤x<0 =x/3-2/3,x<-1.判别f(x)在x=0和x=-1处是否可导?解:由于lim[f(x)-f...
函数在什么
情况下
可导
?
答:
一个
函数在
某一点
可导的条件
是它在该点存在导数。一般来说,一个函数在某一点可导的条件包括以下几个方面:1. 函数在该点存在:函数在该点附近有定义,即函数在该点的邻域内有定义。2. 函数在该点连续:函数在该点的极限存在,即函数在该点的左极限和右极限存在且相等。3. 函数在该点存在切线:...
如何判断一个
函数在
某个点
的可导
性?
答:
函数
可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即
函数在
其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。可...
怎么判断一个
函数可导
答:
2、若对于
区间
(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)
上可导
。
函数在
定义域中一点可导需要一定
的条件
:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定...
如何证明
函数在区间内可导
答:
证明
在区间内可导
,只需要证明在区间内每个点可导即可.如果是对闭区间的话,对左端点,证明右导数存在,对右端点,证明左导数存在即可.
什么条件
可以证明
函数在
定义域中一点
可导
?
答:
如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于
区间
(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)
上可导
。
函数在
某一点
可导的
充要
条件
答:
函数在
某点
可导的
充要
条件
是函数在该点的左右极限都存在且相等。 也可以说是左导数和右导数都存在且相等。左极限就是
函数从
一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
导数
存在
的条件
是什么?
答:
可导的条件
:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
...个
条件
是函数f(x)在(a,b)内可导 那么怎么证明
函数在区间内可导
...
答:
定义法,或者直接在定义域内求导,基本初等函数及初等
函数在
定义域内都
可导
函数在
某一点
可导的条件
是什么
答:
另外,对于特定类型的函数,如多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数等,它们在其定义域内都是可导的。但对于一些特殊的函数,如绝对值函数和分段函数等,它们在某些点可能不可导。在这些情况下,需要通过分段定义或其他方法来确定函数
的导数
。
可导的条件
是:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数...
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