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函数在区间内可导的条件
为什么在闭区间上连续和开
区间上可导
是必要
的条件
?
答:
拉格朗日定理等类似的中值定理都是关于函数在闭区间上连续和开
区间上可导的条件
的。这是因为这些定理中涉及到对
函数在区间内
的性质进行分析,闭区间上连续和开区间上可导是确保这些定理成立的重要条件。闭区间上连续:在闭区间上连续意味着函数在这个区间内的所有点都有定义,并且函数在这个区间内没有断点...
函数可导的条件
是什么?
答:
函数
可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即
函数在
其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。可...
函数可导的
判断
条件
答:
在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数
可导的条件
:如果一个...
什么
叫
函数
f在闭
区间上可导
答:
f(x)有定义是f(x)
在区间上
连续的必要而不充分
条件
.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续。如果
函数
f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)
上可导
,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)
内可导
,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左...
怎么判断
函数
是否
可导
?
答:
分析如下:一、根据
可导条件
判断 1、
函数的条件
是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。2、例如,y=|x|,在x=0
上
不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上...
可导的
必要
条件
答:
可导的必要条件:
函数在
该点连续且左导数、右导数都存在并相等。可导介绍如下:可导是什么意思:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。函数
可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。
函数可导的
充要
条件是什么
?
答:
函数可导
定义:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导;若对于
区间
里面(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)
上可导
。
函数在
定义域中一点
可导的条件
:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。不是所有的函数都有导数,一...
函数在
某处
可导的条件
是什么呢?
答:
函数在
某一点
可导的条件
由以下两个性质组成:1. 函数在该点存在极限:如果函数在某一点的左右极限都存在,并且它们相等,那么函数在该点存在极限。2. 函数在该点存在斜率:如果函数在某一点存在斜率,也就是说,存在一个有限
的导数
,那么函数在该点可导。综上所述,对于函数在某一点可导,必须满足函数...
如何证明
函数在区间内可导
答:
证明
函数在
开
区间内可导
只需证明它在开区间内任意一点可导,证明函数在闭区间内可导还需证明它在闭区间左端点右可导及右端点左可导。
函数可导的
充分必要
条件是什么
?
答:
函数
可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即
函数在
其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数...
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