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函数在区间内可导的条件
函数可导的
充要
条件是什么
?
答:
如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于
区间
(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)
上可导
。
可导的条件
是什么?
答:
1、证明
函数在
整个
区间内
连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
函数可导的条件
是什么?
答:
如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于
区间
(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)
上可导
。
高中数学:
函数可导的条件
是什么? (来个数学大神吧
答:
如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于
区间
(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)
上可导
。函数
可导的条件
:...
如何判断
导数的可导
性?
答:
判断可导性的三个依据:1、所有初等
函数在
定义域的开
区间内可导
。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧导数判断可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开
区间可导
。
函数可导
性的证明方法如下:...
怎么判断一个
函数可导
呢?
答:
分析如下:一、根据
可导条件
判断 1、
函数的条件
是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。2、例如,y=|x|,在x=0
上
不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上...
如何证明
函数在
某点
可导
?
答:
1、首先证明
函数在区间内
是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个
区间内可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点
可导的
充要
条件
:左导数和右导数都存在并且...
如何判断
函数在
某点
可导
?
答:
分析如下:一、根据
可导条件
判断 1、
函数的条件
是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。2、例如,y=|x|,在x=0
上
不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上...
函数可导的
充要
条件是什么
?
答:
可导的条件
:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
为什么说
函数在
开
区间上可导
很重要?
答:
拉格朗日定理等类似的中值定理都是关于函数在闭区间上连续和开
区间上可导的条件
的。这是因为这些定理中涉及到对
函数在区间内
的性质进行分析,闭区间上连续和开区间上可导是确保这些定理成立的重要条件。闭区间上连续:在闭区间上连续意味着函数在这个区间内的所有点都有定义,并且函数在这个区间内没有断点...
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