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函数在区间上可导
函数在区间内可导
的步骤是什么?
答:
证明
函数在区间内可导
步骤如下:1、根据函数可导的定义,函数在某点的左右极限存在且相等,函数在该点可导。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个可导点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求导数(即斜率...
如何证明
函数在区间内可导
答:
证明
函数在区间内可导
步骤如下:1、根据函数可导的定义,函数在某点的左右极限存在且相等,函数在该点可导。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个可导点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求导数(即斜率...
某
函数在
某一
区间上可导
用什么符号表示
答:
用D。eg:f(x)在(x1,x2)
内可导
,即f(x)∈D(x1,x2)
怎么判断在某些
区间上函数可导
?
答:
1、首先证明
函数在区间内
是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个
区间内可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
为什么
导数
的开
区间可导
,闭区间也可导呢?
答:
首先以上解释是不对的 根据同济高数中的定义,
函数在
开区间(a,b)内可导只要再说明a点处右导数存在,b点处左导数存在就可以说函数在闭区间[a,b]内可导。实际上开
区间可导
是比闭区间可导稍弱一点的条件。函数在闭
区间上可导
可以推出 函数在开区间上可导且函数在闭区间上连续。但反之,函数在开区间...
判断一个
函数在
一个
区间内可导
的依据是什么?
答:
判断某点是否为不
可导
点方法是先看函数解析式两边是否一样,若一样则用定义。若不一样则用左右
导数
求导,某点是否为可导点和这一点有没有定义无关,仔细看定义就可以理解这句话了。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在
某一点导数存在,则称其在这一点可导...
一个
函数在
某一
区间上
连续(
可导
)指的是什么?
答:
一个
函数在
某一
区间上
连续(
可导
)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
为什么在闭区间上连续和开
区间上可导
是必要的条件?
答:
拉格朗日定理等类似的中值定理都是关于函数在闭区间上连续和开
区间上可导
的条件的。这是因为这些定理中涉及到对
函数在区间内
的性质进行分析,闭区间上连续和开区间上可导是确保这些定理成立的重要条件。闭区间上连续:在闭区间上连续意味着函数在这个区间内的所有点都有定义,并且函数在这个区间内没有断点...
函数在区间上
是连续
可导
的,能不能推出在这个区间上一定可微呢?_百度...
答:
一个
函数在
某一
区间上
连续(
可导
)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
如何证明一个
函数 在
(a,b)开
区间可导
答:
证明处处
可导
,先要证明连续。连续定义为在某点邻域,左趋近等于右趋近等于
函数
值。证明时取
区间内
任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x)-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量(这是相等的定义)。再加上x=...
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