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函数在区间上可导
如何证明
函数在区间内可导
答:
证明
在区间内可导
,只需要证明在区间内每个点可导即可.如果是对闭区间的话,对左端点,证明右导数存在,对右端点,证明左导数存在即可.
如何证明一个
函数在
整个
区间内可导
?
答:
1.证明
函数在
整个
区间内
连续(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右
导数
均存在且相等
若函数f(x)
在区间
(a,b)
内可导
,无界,则其导
函数在
(a,b)内也无界,但反之...
答:
f'(y) = f(x)-f(x0)/(x-x0).所以 |f'(y)| >= |f(x)|/(b-a) - |f(x0)/(b-a)|.固定x0,因
函数
无界,可以变动 x 使得 |f(x)| 大于任意指定正数, 从而|f'(y)| 可以大于任意指定正数。 所以 f'(x) 在(a,b)内也无界.f'(x) 无界而f(x) 有界的例子:f(x) ...
一个
函数在
一个
区间内可导
,那么能断定其导函数在此区间上连续吗?
答:
回答:在(a,b)
上可导
则必有在[a,b]上连续,注意
区间
的开闭。微分中值定理等一系列中值定理的条件都有这个,可以联系记忆。
如果被积函数在积分区间上限
函数在区间内可导
,则
答:
积分上限函数:被积区间为[a,x],对于这种函数的求导,类似复合函数求导, x代入被积函数,同时对x求导。若积分上区间为x²,需要对x²也求导。变限积分函数的基本求导法则.。定理[1]如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限的
函数 在区间
[a,b]
上可导
,且它的导数. 推论1...
一个
函数在
一个
区间内可导
,那么能断定其导函数在此区间上连续吗?
答:
在(a,b)
上可导
则必有在[a,b]上连续,注意
区间
的开闭。微分中值定理等一系列中值定理的条件都有这个,可以联系记忆。
高数在闭
区间上
连续且
可导
怎么表示
答:
f(x)在闭
区间
[a,b]
上可导
。
函数在
某一点是否是可导的条件是:在该点的左、右导数相等;函数在某一点是否连续的条件是:在该点左、右极限相等且等于该点的函数值。函数在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系:输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。
怎么证明
函数在
某
区间
的
可导
性
答:
其实题目等价于证明x²ln(x)
可导
只需要求lim[(x+h)²ln(x+h)-(x)²ln(x)]/h 存在就行了~~x² ln(1+h/x)/h+2xln(x+h)+hln(x+h)=x²ln(1+h/x)/h+2xln(x)证明x²ln(1+h/x)/h极限存在要用到一个定理(1+x)^(1/x)=...
f(x)在在开
区间
(a,b)
内可导
说明了什么问题?高等数学中 我之间一直认为...
答:
在(a,b)
内可导
说明两点,一是在(a,b)内连续,而是
函数
曲线是光滑的。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开
区间
的实质仍然是数集,该数集用符号(a...
一个
函数在
某一个
区间上
具有连续的二阶
导数
这句话能说明什么问题_百度...
答:
二阶导数在某
区间上可导
,说明是该
函数
曲线是连续的,当二阶导数>0时,说明该区间是凹的,当二阶导数<0时,说明该区间是凸的,当二阶导数=0时,说明是拐点
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3
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