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函数周期性结论的推导
证明
函数的周期性
答:
你的条件好像有点多。对于任意x,由偶函数知f(x)=f(-x);又由图像关于x=1对称,所以f(-x)=f(x+2)=f(x)。由此即证明了f(x)是
周期函数
。
函数
中的
周期性
究竟如何理解?例如f (x)=x+2的周期为何是2?再如f...
答:
应该是 f (x)=f(x+2)吧?f (x+2)=- f(2x-3) 这个函数不一定是周期函数,如果是,那么必然存在一个数T 使得 f(x)=f(x+T)由式f (x+2)=- f(2x-3)得到 做变量代换 令t=x+2有x=t-2 则 f(t)=-f(2t-7)从这个式子并不能得到周期这个函数是
周期函数的结论
。
周期性
,就是...
函数
对称性和
周期性的
几个重要
结论
答:
函数
对称
性的结论
:y=f(|x|)是偶函数。它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。1、f(x+a)=-f(x)那么f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]...
函数的什么性质决定
函数的周期性
?
答:
求周期,可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式,那么它的周期就是a (当然a>0),例如 下面为一系列的2a为
周期的函数
f(x+a)=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了,关键是运用整体思想,去代换。
函数的周期性
定义:若存在常数T...
函数的周期性
是什么?
答:
函数的周期性
定义:若存在一非零常数T,对于定义域内的任意x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个周期。十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中,几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系。1637年前后笛卡尔在他的解析几何中,...
三角
函数周期性
怎么求
答:
三角
函数周期性
这样求:1、定义法:题目中提到f(x)=f(x+C),其中C为已知量,则C为这个函数的一个最小周期。2、公式法:将三角
函数的
函数关系式化为:y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C,其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w,其中w为角速度,B为相角,A为幅值。若函数关系式化为...
函数的周期
怎么求?
答:
求周期,可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式,那么它的周期就是a (当然a>0),例如 下面为一系列的2a为
周期的函数
f(x+a)=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了,关键是运用整体思想,去代换。
函数的周期性
定义:若存在常数T...
怎么已知函数奇偶性求
函数周期性
答:
f(x+1)和f(x-1)都是奇函数,说明该函数有两个x轴上的对称点,这样的函数都是
周期函数
,以下具体
的推导
一下∵g(x)=f(x-1)是奇函数∴f(x)=f[(x+1)-1]=g(x+1)=-g(-x-1)=-f(-x-2)又∵h(x)=f(x+1)是奇函数∴f(-x-2)=f[(-x-3)+1]=h(-x-3)=-h(x+3)=-f...
函数周期性
,奇偶性,对称性又怎么样的转化关系
答:
周期性
:f(x)= f(x + t)其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意...
函数的周期性的
判断
答:
对于
函数
Asin(ωx+φ),最小正周期是|2π/ω|。(cos也一样)那么sin(x/2)的周期是4π,cos(x/3)的周期是6π,f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是二者
周期的
最小公倍数,也就是12π
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