77问答网
所有问题
怎么已知函数奇偶性求函数周期性
函数f<x>的定义域是R,若f<x+1>与f<x-1>都为奇函数,如何求函数的周期???那个周期性总是看不懂啊、、、、而且求出来的周期要选择哪一个才比较方便证明f<x+3>是奇函数????
举报该问题
推荐答案 2013-09-06
f(x+1)和f(x-1)都是
奇函数
,说明该函数有两个x轴上的对称点,这样的函数都是
周期函数
,以下具体的推导一下∵g(x)=f(x-1)是奇函数∴f(x)=f[(x+1)-1]=g(x+1)=-g(-x-1)=-f(-x-2)又∵h(x)=f(x+1)是奇函数∴f(-x-2)=f[(-x-3)+1]=h(-x-3)=-h(x+3)=-f(x+4)∴f(x)=-f(-x-2)=f(x+4)∴f(x)是以4为周期的周期函数且f(x+3)=f[(x-1)+4]=f(x-1)为奇函数
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/IpqY8NIqW.html
相似回答
已知函数
的单调性和
奇偶性
,
如何求周期性
?最好再举个例子
答:
首先,单调
函数
不具有
周期性
,假设函数y=f(x)为一奇函数,即满足f(-x)=-f(x),而函数的周期性是关于式子f(x)=f(x+kT)(k为整数),显然条件中必定要给出该函数的其他性质,才能求出周期T
奇
函数
f(x)=f(2-x)
求周期
答:
=f(2-(4-x))=f(4-x)所以
周期
=4
已知奇偶性
和对称轴的
函数怎样求周期
答:
回答:你举个实例,这样太笼统!如果是奇
函数
,它关于原点对称,还谈对称轴啊?如果是偶函数,它关于y轴对称,其它的对称轴与y轴的距离就是它的
周期
的整数倍啊。
函数
的
奇偶性
与
周期性
答:
(1)因为 f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 1/2∈[0,1/2] f(1)=f(1/2)f(1/2) 所以f(1/2)=√a 同理f(1/4)=√√a (2)关于直线x=1对称 所以f(x+2)=f(-x) 定义在R上的偶函数 f(x)=f(-x)所以f(x+2)=f(x)所以周期为2的
周期函数
。
奇偶性
与
周期性
答:
f(ⅹ)=-f(4-ⅹ)=-f(ⅹ-4) {关于y轴对称,f(ⅹ)=f(-x)} 故f(x)=(-1)^n*f(ⅹ-4n)又2019=-1+4*505 即f(2019)=(-1)^505*f(2019-4*505)=-f(-1)=-log2(2*-1+7)=-log2 5 求采纳求采纳求采纳
高中数学,考查
奇偶性
,
周期性
。
答:
5)=f(1) 再带入 f(1)=f(1.5-0.5)=f(-0.5-0.5)=f(-1) 再带入 f(-1)=f(-2.5+1.5)=f(-2.5-0.5)=f(-3 ) 由此可以知道f(x)在[2,3] 处的
函数
与它在[-2,0] 处的函数相同,又因为此函数是偶函数,所以f(x)在区间[-2,0]...
函数
的
奇偶性周期性
对称性
答:
1、
奇偶性
:f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x)2、对称性:f(x+a)=f(-x+a)3、
周期性
:f(x+T)=f(x),T>0 偶+对称:如果a不等于0 f(x)=f(-x),f(x+a)=f(-x+a)=> f(x+a)=f(-x+a)=f(x-a)=> f(x+2a)=f(x)=> 周期 若a=0,上面这个不成立 奇+对称:如果a...
大家正在搜
奇函数周期性怎么求
周期函数的导数是周期函数吗
奇函数和偶函数的周期公式
奇偶函数的周期性
周期函数是偶函数吗
原函数与导函数奇偶性
奇偶函数周期公式
函数奇偶性8个性质
函数的周期性和对称性
相关问题
用函数的奇偶性怎么求周期,如图
已知函数的奇偶性和周期性,怎么找对称轴
怎么根据奇偶性和周期来求对称轴
已知函数周期与奇偶性如何求跳跃区间
请问函数f(x)已知其奇偶性周期性,那么他的不定积分原函数F...
求关于函数的奇偶性、周期性、单调性、二次函数、如何画函数图象...
怎么求函数奇偶性啊,详细一点的步骤
已知函数奇偶性,怎么求参数?