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函数周期性结论的推导
高中数学
周期性的
规律
答:
函数周期性的
定义若T为非零常数,对于f(x)定义域内任意一个x,使得f(x+T)=f(x)恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期,kT(k∈Z,k≠0)也是f(x)得周期,所有周期中最小的正数叫做f(x)的最小正周期。注:一般所说的周期指的是函数的最小正周期,
周期函数的
定义域一定是...
怎样证明一个函数为
周期函数
答:
证明f(x+T)=f(x)即可。
周期函数的
判定方法分为以下几步:(1)判断f(x)的定义域是否有界;例:f(x)=cosx(≤10)不是周期函数。(2)根据定义讨论
函数的周期性
可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能...
如何证明正弦函数是
周期性函数
?
答:
正弦函数是
周期性函数
,可以通过以下方式进行证明:首先,我们知道正弦
函数的
定义式为:sin(x)=对边/斜边 其中,对边是指直角三角形中与斜边相邻的一条边,斜边是指直角三角形中最长且与直角相邻的一条边。根据这个定义,我们可以发现正弦函数的值在-1到1之间变化,即-1≤sin(x)≤1。接下来,我们...
关于高中数学
函数周期性
。
答:
同理有f(x)=f(2b-x)。所以得f(2a-x)=f(2b-x),设w=2a-x,,x=2a-w,代入上式得f(w)=f(w+(2b-2a)),将w换成x得f(x)=f(x+(2b-2a))。根据
周期函数的
定义,可知y=f(x)是周期函数,周期是(2b-2a)的绝对值(因为周期不能是负数)。2、y...
怎样证明一个函数为
周期函数
答:
二. 抽象
函数周期性
与函数的奇偶性,对称性的关系.2001年全国高考的第22题第2问就涉及这方面的知识,仔细分析发现其
结论
可推广,在很多函数小题中有灵活运用.1.设条件A: 定义在R上的函数f(x)是一个偶函数.条件B: f(x)关于x=a对称条件C: f(x)是
周期函数
,且2a是其一个周期.结论: 已知其中的任两个条件...
函数
对称性5个
结论的推导
是什么?
答:
函数周期性
只有三个
推导
,分别如下:1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是
周期函数
,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a...
请问
函数的周期性
怎么求?
答:
函数周期性
公式大总结:f(x+a)=-f(x)。那么f(x+2a)=f=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)。所以f(x)是以2a为
周期的周期函数
。f(x+a)=1/f(x)。那么f(x+2a)=f=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)。所以f(x)是以2a为周期的周期函数。f(x+a)=...
函数的周期性
是什么?
答:
(3)若函数f(x)是偶函数,其图象关于直线x=a对称,则其周期为2a。(4)若函数f(x)是奇函数,其图象关于直线x=a对称,则其周期为4a。根据
函数的周期性
,可以由函数局部的性质得到函数的整体性质,即周期性与奇偶性都具有将未知区间上的问题转化到已知区间的功能.在解决具体问题时,要注意
结论
:若T...
数学
函数的周期性
答:
函数的
周期性定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使 恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个周期。
函数周期性的
关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时(自变量有意义),函数值有规律的重复出现 假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T)...
函数周期性
答:
1.
函数周期性的
关键的几个字“有规律地重复出现”。概念的提出:将日历中“星期”随日期变化的周期性的出现和正弦函数值随角的变化周期性的出现进行对比,寻求出两者实质:当“自变量”增大某一个值时,“函数值”有规律的重复出现。出示函数周期性的定义:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的...
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