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函数可导的充分必要条件
f(x)在x=c处取到极值
的充分条件
是一阶
导数
等于0且二阶不等0,那此条件...
答:
首先,这个
条件充分
的前提是函数二阶可导。若对任意N阶
可导的函数
,由泰勒展开,可以知道,只要奇数阶
导数
等于零(全部等于零),偶数阶导数不等于零(至少二阶导数不可以等于零),就可以满足该点为极值点 因此对二阶,只要一阶导数为零,二阶导数不为零即可 至于为什么不是
必要条件
,你说的确实是一...
可导
一定可积吗?
答:
可积和原
函数
存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积
的充分条件
:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
一个
函数
能够取到极值
的充
要
条件是什么
答:
一个
函数
能够取到极值
的充
要
条件
是: ①存在使
导数
等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为...
函数
可微
的条件是什么
答:
对于一元
函数
而言,可微必
可导
,可导必可微,这是充要
条件
;对于多远函数而言,可微必偏
导数
存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶...
导数
大于零和单调递增是充要
条件
吗?
答:
-f(x)]/Δx.φ(x)便是f(x)的导函数,记作f'(x)。那么导数大于零,可以推出函数在定义域内单调递增,但是单调递增不能推出
导数的
值大于零。因为
函数可导
要求原函数在定义域内连续,如果不连续就不能推出
函数的
导数。比如说单调增的点函数。所以导数大于零是函数单调递增
的充分
不
必要条件
。
函数
可微是存在偏
导数的什么条件
答:
1、
必要条件
若
函数
在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。2、
充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
若
函数 可导
,则“ 有实根”是“ 有极值”的 A.
必要
不
充分条件
B.充分不...
答:
A 对于
可导函数
来说,f(x)有极值, 一定有实数根;反之,当 有实数根,f(x)不一定有极值.因而“ 有实根”是“ 有极值”
的必要
不
充分条件
.
泰勒展开
的充分必要条件
是什么?
答:
泰勒展开的条件是在展开点附近任意阶可导,且
充分条件
是泰勒公式的余项能趋于零。资料扩展:泰勒展开式是将一个在x=x0处具有n阶
导数的函数
f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的...
可积
函数的函数
可积
的充分条件
答:
可积
函数的函数
可积
的充分条件
:1、函数有界;2、在该区间上连续;3、有有限个间断点。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。
函数
f(x)存在极值点是导函数f(x)'=0的
条件
。 A
充分
不
必要
B必要不充 ...
答:
如y=x 3 ,y′=3x 2 ,y′| x=0 =0,但x=0不是
函数的
极值点.若函数在x 0 取得极值,由定义可知f′(x 0 )=0 所以f′(x 0 )=0是x 0 为函数y=f(x)的极值点
的必要
不
充分条件
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