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函数可导的充分必要条件
可导
是可微
的充分必要条件
吗
答:
2、可导是可微的
必要条件
:对于多元函数,如果函数在某一点处可导,则该点处一定可微。这是因为多元
函数的
可导性需要偏
导数
存在且连续,而偏导数就是函数在该点处的变化率,因此它们之间存在一一对应关系。3、可微是
可导的充分
条件:对于一元函数,如果函数在某一点处可微,则该点处一定可导。这是因为一元...
函数
在定点
可导的充分必要条件
是什么?
答:
举个反例,f(x)=1/(x-x_0)*sin(1/(x-x_0))。
函数
y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(
导数的
几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。介绍 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导...
函数
在一点
可导
,
什么条件
下可以连续呢?
答:
可导的条件是:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导的充分必要条件
:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述...
可微是
可导的什么条件
?
答:
可导是可微的
必要条件
,可微是
可导的充分
条件。可微一定可导。但是可导不一定可微。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时...
为什么
函数
在点x
可导的必要
不
充分条件
是连续且有界?
答:
定理内容:若
函数
f(x)在区间[a,b]满足以下
条件
:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)
可导
则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
可导
是连续的
什么条件
?
答:
可导是连续
的充分
不
必要条件
,连续是可导的必要不
充分条件
。连续的意思是函数f(x)在定义域内没有间断点,是连续着的,就相当于可以一笔画完。
函数可导的
条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要...
什么叫解析
函数
?它
的充分条件是什么
?
答:
可以证明,在原点处的两个偏导都是0,所以满足C-R方程。但是0点的导数并不存在,可以令,则,所以趋向零点的方向角度不同结果可能就不同,因此不可导。解析函数的充要条件上面已经看到
函数可导的必要条件
是实部虚部都可微(即偏导存在且连续)且符合C-R方程。这个也是它
的充分
条件!设函数,假设其在...
可导
是可微
的必要条件
吗?
答:
2、可导是可微的
必要条件
:对于多元函数,如果函数在某一点处可导,则该点处一定可微。这是因为多元
函数的
可导性需要偏
导数
存在且连续,而偏导数就是函数在该点处的变化率,因此它们之间存在一一对应关系。3、可微是
可导的充分
条件:对于一元函数,如果函数在某一点处可微,则该点处一定可导。这是因为一元...
可导
是连续的
什么条件
答:
什么条件
也不是。连续是可导的
必要
不
充分条件
。连续的
函数
不一定可导,可导的函数一定连续!函数在某点
可导的充
要条件是左右
导数
相等且在该点连续。显然,如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。同样的道理,“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点...
可导
一定可微,可微一定可导吗?
答:
洞”存在,可含有有限个断点。在一元
函数
中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微
的充分必要条件
;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是
可导的充分
条件。
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