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函数发散和收敛的定义
数学不
收敛的定义
和其他相关概念有什么区别?
答:
数学中的
收敛和发散
是描述数列或函数行为的重要概念。它们之间的区别主要体现在以下几个方面:1.
定义
:收敛是指一个数列或
函数的
值趋向于一个确定的极限,即随着自变量的增大,函数值或数列项逐渐靠近并最终趋于一个固定的值。而发散则是指一个数列或函数的值没有趋向于一个确定的极限,即随着自变量的...
怎么判断
函数收敛
还是
发散
答:
判断
函数收敛
或
发散
的方法有
定义
法、极限法、导数法和判别法。1、定义法:对于数列而言,如果数列的每一项都收敛到一个确定的数,那么这个数列就是
收敛的
。对于函数而言,如果函数的每个点的极限都存在且唯一,那么这个函数就是收敛的。2、极限法:如果函数在某一点处的极限存在,则该函数在该点处收敛...
高等数学
收敛函数
和
发散函数的
区别?
答:
二、1.
收敛
数列令为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|an-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
如何判断
函数和
数列是
收敛
还是
发散
呢?
答:
1、判断
函数和
数列是收敛或
发散
:看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是
收敛的
;如果找不到实数a,那么就是发散的。2、收敛:一个无穷数列收敛就是数列项数很大...
怎么判断
函数和
数列是
收敛
或
发散的
答:
判断
函数和
数列是否
收敛
或者
发散
:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
怎样判断一个
函数
是
收敛
还是
发散
?
答:
利用
定义
∑ ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]=-ln(n+1)→-∞ 故级数∑ ln[n/(n+1)]
发散
收敛函数的
性质
函数收
...
发散收敛的定义
答:
发散和收敛的
概念 发散指的是数列在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小,即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值,即数列的项有一个确定的极限。数列
的定义
和性质 数列是由一系列数字按照一定顺序排列组成的集合。数列可以有不同的形式,如等差数列、...
怎样判断一个
函数发散
或
收敛
?
答:
看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,即可以判断
收敛
还是
发散
。可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。
函数收敛和发散
怎么判断
答:
函数的收敛和发散
可以通过极限
定义
、数列收敛准则、单调性与有界性、导数与微分等方法判断。1.极限定义:根据函数的极限定义,可以通过求出函数在某一点或区间的极限值来判断函数的收敛和发散。如果函数在该点或区间内的极限存在且有限,则函数是
收敛的
。如果函数在该点或区间内的极限不存在或趋于无穷大,...
连续
与
有界、可导、
收敛
、
发散的
区别是什么
答:
语文好的看字面就能理解。有界:有界限。所有的可能取值都大于某个数,就是下界;都大于某个数,就是上界。连续:变量x从实数a到b的范围连续变化,则
函数
值也连续变化,没有跳跃现象。
收敛
:直观的讲,值一般不会走向无穷。1/x就不行。
发散
:直观的讲,函数值会走向无穷,或者上下跳跃。可导:直观的...
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