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函数发散和收敛的定义
怎么判断
函数和
数列是
收敛
或
发散的
答:
判断
函数和
数列是否
收敛
或者
发散
:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
函数收敛的定义
方式是什么样子的?
答:
函数收敛定义
方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
高等数学
收敛的定义
答:
函数项级数(1)的收敛点的全体称为他的收敛域,
发散
点的全体称为他的发散域对应于收敛域内任意一个数x,函数项级数称为一
收敛的
常数项级数,因而有一确定的和s。这样,在收敛域上。函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这
函数的定义
域就是级数的收敛域,并写成...
判断级数ln(n+1分之n)的
收敛
性
答:
ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n 所以∑ln(1+1/n)= -ln1+ln(n+1)=ln(n+1)lim ln(n+1)=∞ 故∑ln(1+1/n)
发散
函数收敛定义函数收敛定义
方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2,满足0<|...
什么是数列
收敛和发散
答:
收敛和
发散
的定义
及应用 一、定义 1、收敛 一个序列或
函数收敛
,如果它趋向于一个确定的极限值。例如,序列 1/n 在 n 趋于无穷时收敛于 0,因为当 n 变得越来越大时,1/n 的值变得越来越接近于 0。我们可以用符号表示为:lim n->∞ 1/n = 0。2、发散 一个序列或
函数发散
,如果它没有一...
如何理解指数
函数的收敛和发散
?
答:
收敛函数
必有界,但指数函数趋于负无穷时收敛趋于正无穷时
发散
,所以指数函数并不是定义域上的收敛函数。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的
收敛定义
。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
函数收敛的定义
方式是什么?
答:
函数项级数(1)的收敛点的全体称为他的收敛域 ,
发散
点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x,函数项级数称为一
收敛的
常数项 级数 ,因而有一确定的和s。这样,在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这
函数的定义
域就是级数的收敛域...
发散与收敛的
区别是什么?
答:
二、1.
收敛
数列令为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|an-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
函数收敛的定义
是什么?
答:
函数收敛
是由对函数在某点
收敛定义
引申出来的函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是
收敛的
有界
和收敛
不一样。函数收敛则:1、在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,函数在这个去心领域内有界。2、当x...
"敛散性"
的定义
是什么?
答:
比值测试告诉我们,如果一个数列的相邻项的比值趋于1,那么数列可能收敛;如果比值趋于0或无穷大,则可能
发散
。然而,对于某些特殊情况,如交错级数(alternating series)或黎曼ζ
函数
的特殊值,即使直观上看似乎无序,也可能隐藏着
收敛的
秘密。因此,理解敛散性并不仅仅局限于判断一个数列的行为,它还涉及...
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