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函数发散和收敛的定义
如何
定义收敛
数列和
发散
数列?
答:
发散的定义
在数学分析中,
与收敛
相对的概念就是发散。
发散函数的定义
是:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|<c,有|f(x1)-f(x2)|>b,则函数为发散函数。这条定义来自柯西收敛定则的反定则。
收敛函数的定义
和性质 定义 收敛数列,数学...
如何判断
函数收敛与发散
?
答:
具体而言,我们可以通过以下几种方法判断函数是否收敛:代数法:通过直接对函数表达式进行分析,观察自变量的极限情况。如果在自变量趋向于某个值时,函数的极限存在并不随路径的不同而变化,那么
函数收敛
。极限定义:使用极限
的定义
来判断函数是否收敛。对于实数函数,我们可以通过极限的定义来证明函数是否在某...
高数
收敛的定义
答:
在数学分析中,收敛是用来描述一个数列、
函数
或序列的极限的概念。如果一个数列从某一项开始,其后的项与一个特定数(称为极限)越来越接近,即从该项之后的每一个项与该极限的差的绝对值可以小于任何给定的正数,那么我们称这个数列是
收敛的
。更具体地说,对于一个数列{xn},如果存在一个数a,使得...
判断级数ln(n+1分之n)的
收敛
性
答:
ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n 所以∑ln(1+1/n)= -ln1+ln(n+1)=ln(n+1)lim ln(n+1)=∞ 故∑ln(1+1/n)
发散
函数收敛定义函数收敛定义
方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2,满足0<|...
函数
列
收敛的定义
答:
函数
列
收敛的定义
内容如下:
函数
列fn(x)在定义域D上一致收敛,收敛到函数f(x),定义如下:任取ε>0,存在N>0,使得当n>N时,对任意的x∈D。有|fn(x)-f(x)|N,只要取(0,1)上的点1/(2n),fn(x)=1/(n*1/(2n))=2所以fn(x)在(0,1)上不一致收敛。
怎样知道
函数
积分是
收敛
还是
发散
?
答:
判断积分是
收敛
,还是
发散
:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
高数
函数收敛和发散
判断方法有哪些?
答:
高数
函数收敛和发散
怎么判断注意事项 1、确定定义域:要正确判断一个
函数的收敛
性或发散性,首先必须明确
函数的定义
域。函数只有在其定义域内才能进行讨论和判断。2、注意确定极限点:当使用极限判别法时,需要确定函数是否存在极限。要注意考虑函数在无穷大、无穷小以及其他特殊点(如瑕点)的极限情况。3、...
怎么判断积分的
发散与收敛
?
答:
判断积分是
收敛
,还是
发散
:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
收敛函数的定义
是?
答:
收敛函数
就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫
函数的收敛
性,也就是说存在极限的函数就是收敛函数。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛
收敛和发散
如何判断?
答:
4. 无穷大测试:如果一个数列的元素无限增大,那么这个数列是
发散
的。5. 轮换级数测试(Alternating Series Test):如果一个级数的项交替变号,并且每一项的绝对值都在减小并趋于零,那么这个级数是
收敛的
。6. 积分测试:如果一个
函数
在一个区间上可积,并且对应的不定积分收敛,那么对应的级数也是...
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