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函数fx有连续二阶导数
f
(x)g
x具有二阶导数
且存在相等的最大值
答:
这道题是错误的,或者说少条件,举个例子,令
f
(
x
)=1/2x^2,g(x)=x^2,则这两个
函数
在闭区间【-1,1】上,满足题设所有条件,但f(x)
的二阶导
恒为1,而g(x)二阶导恒为2,不存在任何x令f=g,所以原题少条件
设z=
xf
(y/x)+2yf(x/y),
f具有二阶连续导数
且δ²z/δxδy|x=a值为...
答:
将以上结果代入f的积分式即得最终结果:f=C2+C1*
x
+x*{3/2y^2+6a*ln(y+a)-3a*ln(y^2-ay+a^2)+6a√(3)*arctan[2(y^2-ay+a^2)/a√3]};费了半径劲,结果却是不正确的,f本应是一元
函数
,最后出来个二元函数。此题原不能求出结果,因为
f的二阶导数
虽然形式上表现一样
为f
",...
...处存在
二阶
混合偏
导数
,则其偏导数在(x0,y0)
连续是
fxy=fy
x的
_百度知 ...
答:
选B 这是高数课本的一个定理。
设z=f(u,
x
,y),u=xe^y,其中
f具有连续
的
二阶
偏
导数
,求 偏导数^2 z/偏导...
答:
δ为偏导符号。δz/δ
x
=f1(u,x,y)e^y+f2(u,x,y), δz/δy =f1(u,x,y)xe^y+f3(u,x,y), δ^2z/δx^
2
=[f11(u,x,y)e^y+f12(u,x,y)]e^y+ +f12(u,x,y)e^y+f22(u,x,y), δ^2z/δxδy =[f11(u,x,y)xe^y+f13(u,x,y)]e^y+f1(u,x,y)e^y ...
设
函数f
(u)
具有二阶连续导数
,而z=f(exsiny)满足方程?2z?
x2
+?2z?y2=...
答:
excosy)2?f′(u)exsiny代入方程?2z?
x2
+?2z?y2=e2xz,得:f″(u)(exsiny)2+f′(u)exsiny+f″(u)(excosy)2-f'(u)exsiny=e2
xf
(u)即:f″(u)=f(u)这
是二阶
常系数齐次线性微分方程其特征方程为:r2-1=0解得两个特征根:r1=1,r2=-1∴f(u)=C1ex+C2e?
设
f具有
二级
连续
偏
导函数
,求下列
函数的二阶
偏
导数
(1)z=f(x,x/y)?
答:
二阶导数
求导过程如图所示。
设z=f(xy,
x
+y),且
f有连续
的
二阶
偏
导数
,求a^2z/axay
答:
设u = xy,v =
x
+ y z =
f
(u,v)∂z/∂x = ∂f/∂u · ∂u/∂x + ∂f/∂v · ∂v/∂x = f₁ · ∂(xy)/∂x + f₂ · ∂(x + y)/∂x = yf₁ + f...
设z =
x
²
f
(x, xy),其中f
具有二阶连续
偏
导数
,求ð²z/ðx...
答:
f
对y的一
阶
偏
导数
后面要用到 ðf(x,u)/ðy=ðf(x,u)/ðu*x=xðf(x,u)/ðu ∴ð²z/ðxðy=ð(ðz/ðx)/ðy =ð(
2x
f(x,xy)+x²*ðf(x,u)/ðx+x3*ðf(x,u...
设
函数f
(u,v,w)对所含变量
具有二阶连续
偏
导数
,则rot[gradf(x,xy,xyz...
答:
∵由f(x,xy,xyz),设u=x,v=xy,w=xyz∴
fx
=fu+yfv+yzfw,fy=
xf
v+xzfw,fz=xyfw∴gradf=(fx,fy,fz)=(fu+yfv+yzfw,xfv+xzfw,xyfw)∴根据旋度的公式,rot(gradf)=.ijk??x??y??zf
xf
yfz.=.ijk??x??y??zfu+yfv+yzfwxfv+xzfwxyfw.=[x(fw?fw)+x2y(fwv...
设
函数
z=f(xy²,x²y) 其中
f具有二阶连续
偏
导数
,求∂²z/∂x...
答:
'vv} = y^4F''uu+4xy^3F''uv+4x^2y^2F''vv+2yF'v ∂²z/∂y²=x^4F''vv+4x^3yF''uv+4x^2y^2F''uu+
2x
F'u ∂²z/∂x∂y (1)式对y
求导
即可。此外:
F
''uv表示:∂²
f
/∂u∂v,其它类同。
棣栭〉
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